Câu hỏi:

22/03/2026 5 Lưu

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 280 kg chất 𝐴 và 18 kg chất 𝐵 . Với một tấn nguyên liệu loại 𝐼 , người ta có thể chiết xuất được 40 kg chất 𝐴 và 1,2 kg chất 𝐵 . Với một tấn nguyên liệu loại 𝐼 𝐼 , người ta có thể chiết xuất được 20 kg chất 𝐴 và 3 kg chất 𝐵 . Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là 4 triệu đồng và loại II là 3 triệu đồng. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt được mục tiêu đề ra? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loại II.

A. 4 tấn nguyên liệu loại I và 5 tấn nguyên liệu loại II
B. 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II
C. 6 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II
D. 4 tấn nguyên liệu loại I và 6 tấn nguyên liệu loại II

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Gọi 𝑥𝑦 lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II mà người ta cần dùng.

Từ giả thiết lập hệ bất phương trình, biểu diễn đồ thị miền nghiệm. khi đó GTLN đạt tại đỉnh đa giác miền nghiệm.

Giải chi tiết

Gọi 𝑥𝑦 lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II mà người ta cần dùng.

Khi đó khối lượng chất 𝐴 chiết xuất được là 40𝑥 + 20𝑦 ( kg ) .

Khối lượng chất 𝐵 chiết xuất được là 1,2𝑥 + 3𝑦 ( kg ) .

Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình sau:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{40x + 20y \ge 280}\\{1,2x + 3y \ge 18}\\{x \le 10}\\{y \le 9}\end{array}} \right.\;\; \Leftrightarrow \;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y \ge 14}\\{1,2x + 3y \ge 18}\\{x \le 10}\\{y \le 9}\end{array}} \right.\)

Hơn nữa, số tiền người ta phải trả để mua nguyên liệu là \[{\rm{F(x; y) = 4x + 3y }}\]triệu đồng

Vậy bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của F(x; y) với (x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở trên

Bước 1. Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên.

Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD với   \(A(5;4),\quad B(10;2),\quad C(10;9),\quad D(2,5;9)\;({\rm{H}}{\rm{.2}}{\rm{.6}}).\)

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 280 kg chất  𝐴 và 18 kg chất  𝐵  (ảnh 1)


Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. hope                  

B. create                 
C. relate                 
D. invest

Lời giải

Phương pháp giải

Điền từ khuyết

Giải chi tiết

"Relate" (liên hệ, kết nối) phù hợp với ý nghĩa của câu vì nhu cầu cơ bản của con người là thuộc về và liên hệ (kết nối) với nhau, điều này đạt được thông qua giao tiếp giữa các cá nhân.

Human beings have fundamental needs to belong and to relate, for which interpersonal communication is the key.

Tạm dịch:

Con người có nhu cầu cơ bản là thuộc về và kết nối, mà giao tiếp giữa các cá nhân là yếu tố then chốt.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

A. Avoiding refined foods and sugar

B. Choosing whole grains

C. Minimizing saturated fats

D. Eliminating all animal products

Lời giải

Phương pháp giải

Đọc – chi tiết

Giải chi tiết

Theo đoạn văn, điều nào sau đây KHÔNG phải là khuyến nghị chính cho chế độ ăn thuần chay lành mạnh?


A. Tránh thực phẩm tinh chế và đường
B. Chọn ngũ cốc nguyên hạt
C. Giảm thiểu chất béo bão hòa
D. Loại bỏ tất cả các sản phẩm từ động vật

Thông tin:

And the prescription for being vegan isn't much different from any healthy diet. You want to choose whole grains and avoid refined foods and sugar... The goal is to minimize - not eliminate - [saturated fats].
Không có câu nào khuyên eliminating all animal products.

Tạm dịch:

Và chế độ ăn thuần chay không khác nhiều so với bất kỳ chế độ ăn lành mạnh nào. Bạn nên chọn ngũ cốc nguyên hạ̣t và tránh thực phảm tinh chế và đường... Mục tiêu là giàm thiểu — không loại bỏ hoàn toàn — chất béo bão hòa.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

A. someone identity                  

B. someone’s identity     

C. his identity

D. identity of

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Nền kinh tế phát triển dựa trên sức mạnh của tri thức để sử dụng hiệu quả các nguồn lực của kinh tế.

B. Nền kinh tế mà trong đó lực lượng lao động có tri thức mang lại phần lớn lợi nhuận.

C. Nền kinh tế chú trọng đầu tư vào lĩnh vực tri thức.

D. Nền kinh tế có lực lượng lao động nòng cốt là những người có tri thức.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Bắc Trung Bộ.

B. Đông Bắc Bộ.

C. Đồng bằng Bắc Bộ.

D. Nam Trung Bộ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Đồng                
B. Nhôm                
C. Sắt          
D. Cả 3 vật liệu đều được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP