Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Trên tia đối của tia \(KA,\) lấy điểm \(H\) sao cho \(KH = KA\).
Khi đó:
A. \(\Delta AKC = \Delta AKB\).
Đúng
Sai
B. \(\Delta AKC = \Delta HKB.\)
Đúng
Sai
C. \(\Delta AKB = \Delta HBK\).
Đúng
Sai
D. \(BH\parallel AC\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Xét \(\Delta AKC\) và \(\Delta AKB,\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BK = KC\)(gt)
\(AK\) chung
Do đó, \(\Delta AKC = \Delta AKB\) (c.c.c)
d) Đúng.
Xét \(\Delta AKC\) và \(\Delta HKB\), có:
\(BK = KC\) (gt)
\(AH = HK\) (gt)
\(\widehat {AKC} = \widehat {BKH}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta AKC = \Delta HKB\) (c.g.c)
c) Sai.
Vì \(\Delta AKC = \Delta AKB\) (cmt) nên \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK}\) (hai góc tương ứng) và \(\widehat {AKB} = \widehat {AKC} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta HKB\), có:
\(BK\) chung
\(AH = HK\) (gt)
\(\widehat {AKB} = \widehat {BKH} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta AKB = \Delta HKB\) (c.g.c)
d) Đúng.
Vì \(\Delta AKB = \Delta HKB\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {ABK} = \widehat {HBK}\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK}\) nên \(\widehat {HBK} = \widehat {ACK}\).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(BH\parallel AC\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 150
Dựng \(\Delta BDC\) đều (\(D,A\) cùng phía so với \(BC\)). Nối \(A\) với \(D\).
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CDA\), có:
\(AB = AC\) (gt)
\(DA\) chung (gt)
\(AD = DC\) (gt)
Ta có \(\Delta ABD = \Delta CDA\) (c.c.c) nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DAB} = 10^\circ \).
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta CDA\), có:\(AM = DC\) (gt)
\(\widehat A\) chung (gt)
\(AM\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta AMC = \Delta CDA\) (c.g.c) nên \(\widehat {MCA} = \widehat {DAC} = 10^\circ \) (hai góc tương ứng)
Suy ra \(\widehat {AMC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACM} + \widehat {MAC}} \right) = 180^\circ - \left( {20^\circ + 10^\circ } \right) = 150^\circ \).
Lời giải
Đáp án: 80
Vẽ \(\Delta ABD\) đều (\(B,D\) khác phía so với \(AC\)).
Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) \(\widehat A = 40^\circ \) (gt)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 70^\circ \) mà \(\widehat {FBC} = 30^\circ \) (gt)
Suy ra \(\widehat {ABF} = 40^\circ \), \(\widehat {BAF} = 40^\circ \) do đó \(\Delta ABF\) cân tại \(F.\)
Suy ra \(AF = BF\), mặt khác \(AB = BD\), \(FD\) chung
Do đó, \(\Delta AFB = \Delta BFD\) (c.c.c) nên \(\widehat {ADF} = \widehat {BDF} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Do \(AH\) là đường cao của tam giác cân \(BAC.\)Suy ra \(\widehat {BAE} = 20^\circ = \widehat {FAD} = 60^\circ - 40^\circ \), \(AB = AD\) (vì \(\Delta ABD\) đều), \(\widehat {ABE} = 30^\circ \) (gt)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta ADF\) (g.c.g)
Suy ra \(AE = AF\), do đó \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) mà \(\widehat {EAF} = 20^\circ \).
Suy ra \(\widehat {AEF} = \frac{{120^\circ - 20^\circ }}{2} = 80^\circ \).
Câu 3
A. \(AB + AD \ge BD\).
Đúng
Sai
B. \(MB + MD < AB + AD.\)
Đúng
Sai
C. \(MB + MC < AB + AC\).
Đúng
Sai
D. \(MA + MB + MC > AB + AC + BC.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat C = \widehat P.\)
B. \(\widehat C = \widehat N.\)
C. \(\widehat B = \widehat N.\)
D. \(\widehat B = \widehat P.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(AH < AB\).
Đúng
Sai
B. \(2AH < AB + AC.\)
Đúng
Sai
C. \(CL > \frac{1}{2}\left( {AC + CB} \right)\).
Đúng
Sai
D. \(AH + BK + CL < AB + BC + CA.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập