Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Tính đạo hàm của \(F(x) = (a{x^2} + bx + c)\sqrt {2x - 3} \) sau đó đồng nhất hai vế.
Giải chi tiết
\(F(x) = (a{x^2} + bx + c)\sqrt {2x - 3} \)
\( \Rightarrow F'(x) = (2ax + b)\sqrt {2x - 3} + (a{x^2} + bx + c) \cdot \frac{1}{{\sqrt {2x - 3} }}\)
\( = \frac{{(2ax + b)(2x - 3)}}{{\sqrt {2x - 3} }} + \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {2x - 3} }} = \frac{{5a{x^2} - (6a - 3b)x - 3b + c}}{{\sqrt {2x - 3} }}\)
\( \Rightarrow 5a{x^2} - (6a - 3b)x - 3b + c = 20{x^2} - 30x + 7\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5a = 20}\\{ - (6a - 3b) = - 30}\\{ - 3b + c = 7}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 4}\\{b = - 2}\\{c = 1}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow P = abc = 4 \cdot ( - 2) \cdot 1 = - 8.\)
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập