Câu hỏi:

22/03/2026 3 Lưu

Một cái trứng khủng long đồ chơi là một khối tròn xoay được tạo thành từ 2 mảnh ghép lại. Biết mảnh trên được tạo thành khi xoay một phần tư đường elip với trục lớn là 8 và trục nhỏ là 4 quanh trục 𝑂x và mảnh dưới được tạo thành khi xoay một phần tư đường tròn bán kính 2 quanh trục 𝑂𝑥 như hình sau (bỏ qua độ dày của vỏ trứng). Thể tích của quả trứng là:

Một cái trứng khủng long đồ chơi là một khối tròn xoay được tạo thành từ 2 mảnh (ảnh 1)

A.\(16\pi \)            

B. \(12\pi \)                      
C. \(8\pi \)                      
D.\(10\pi \)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể

Giải chi tiết

Mảnh trên được biểu diễn bởi elip:

\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1 \Rightarrow {y^2} = 4\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}} \right)\)

Thể tích phần trong của mảnh trên được tính bởi

\({V_1} = \pi \int_{ - 4}^0 4 \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}} \right)dx = \frac{\pi }{4}\int_{ - 4}^0 {(16 - {x^2})} {\mkern 1mu} dx.\)

Thể tích phần trong mảnh trên là:

\({V_1} = \frac{\pi }{4}\int_{ - 4}^0 {(16 - {x^2})} {\mkern 1mu} dx = \frac{{32\pi }}{3}.\)

Mảnh dưới được biểu diễn bởi đường tròn:

\({x^2} + {y^2} = 4 \Rightarrow {y^2} = 4 - {x^2}\)

Thể tích phần trong mảnh dưới là:

\({V_2} = \pi \int_0^2 {(4 - {x^2})} {\mkern 1mu} dx = \frac{{16\pi }}{3}.\)

Vậy thể tích phần trong của mảnh trên gấp 2 lần thể tích phần trong của mảnh dưới.

Thể tích phần trong của quả trứng đỏ chỗ này là:

\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{32\pi }}{3} + \frac{{16\pi }}{3} = 16\pi .\)

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. hope                  

B. create                 
C. relate                 
D. invest

Lời giải

Phương pháp giải

Điền từ khuyết

Giải chi tiết

"Relate" (liên hệ, kết nối) phù hợp với ý nghĩa của câu vì nhu cầu cơ bản của con người là thuộc về và liên hệ (kết nối) với nhau, điều này đạt được thông qua giao tiếp giữa các cá nhân.

Human beings have fundamental needs to belong and to relate, for which interpersonal communication is the key.

Tạm dịch:

Con người có nhu cầu cơ bản là thuộc về và kết nối, mà giao tiếp giữa các cá nhân là yếu tố then chốt.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

A. Avoiding refined foods and sugar

B. Choosing whole grains

C. Minimizing saturated fats

D. Eliminating all animal products

Lời giải

Phương pháp giải

Đọc – chi tiết

Giải chi tiết

Theo đoạn văn, điều nào sau đây KHÔNG phải là khuyến nghị chính cho chế độ ăn thuần chay lành mạnh?


A. Tránh thực phẩm tinh chế và đường
B. Chọn ngũ cốc nguyên hạt
C. Giảm thiểu chất béo bão hòa
D. Loại bỏ tất cả các sản phẩm từ động vật

Thông tin:

And the prescription for being vegan isn't much different from any healthy diet. You want to choose whole grains and avoid refined foods and sugar... The goal is to minimize - not eliminate - [saturated fats].
Không có câu nào khuyên eliminating all animal products.

Tạm dịch:

Và chế độ ăn thuần chay không khác nhiều so với bất kỳ chế độ ăn lành mạnh nào. Bạn nên chọn ngũ cốc nguyên hạ̣t và tránh thực phảm tinh chế và đường... Mục tiêu là giàm thiểu — không loại bỏ hoàn toàn — chất béo bão hòa.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

A. someone identity                  

B. someone’s identity     

C. his identity

D. identity of

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Bắc Trung Bộ.

B. Đông Bắc Bộ.

C. Đồng bằng Bắc Bộ.

D. Nam Trung Bộ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Đồng                
B. Nhôm                
C. Sắt          
D. Cả 3 vật liệu đều được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Nền kinh tế phát triển dựa trên sức mạnh của tri thức để sử dụng hiệu quả các nguồn lực của kinh tế.

B. Nền kinh tế mà trong đó lực lượng lao động có tri thức mang lại phần lớn lợi nhuận.

C. Nền kinh tế chú trọng đầu tư vào lĩnh vực tri thức.

D. Nền kinh tế có lực lượng lao động nòng cốt là những người có tri thức.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP