Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\[g'(x) = 2024xf'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^3} + 8x\]
\[ \Leftrightarrow g'(x) = x\left[ {2024f'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^2} + 8} \right].\]
Xét biểu thức trong ngoặc:
\[2024f'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^2} + 8.\]
Vì
\[f'(1012{x^2} + 2025) > 0\quad {\rm{v\`a }}\quad 4{x^2} + 8 > 0,\]
nên
\[2024f'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^2} + 8 > 0.\]
Do đó dấu của \(g'(x)\) trùng với dấu của \(x\).
Suy ra:
\[g'(x) > 0 \Leftrightarrow x > 0.\]
Vậy hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng: \[(0; + \infty ).\]
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập