Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[g(x) = f(\sin x + 1)\]lần lượt là \(M\) và \(m\).
Tìm giá trị của \[T = \sqrt {{m^2} + {M^2}} .\]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[g(x) = f(\sin x + 1)\]lần lượt là \(M\) và \(m\).
Tìm giá trị của \[T = \sqrt {{m^2} + {M^2}} .\]
A. \(3\sqrt 2 .\)
B. \(2\sqrt 5 .\)
C. \(5.\)
D. \(4.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Đặt \(u = \sin x + 1\).
Ta có:
\[ - 1 \le \sin x \le 1{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}0 \le \sin x + 1 \le 2 \Leftrightarrow {\rm{ }}0 \le u \le 2.\]
Xét hàm số \(f(u)\) trong khoảng \(\left[ {0;2} \right].\)
Tức là xét hàm số \(y = f(x)\) trong khoảng \(\left[ {0;2} \right].\)
Suy ra:
\[M = 4,\,\,m = - 3.\]
Do đó:
\[T = \sqrt {{m^2} + {M^2}} = \sqrt {{{( - 3)}^2} + {4^2}} = \sqrt {9 + 16} = 5.\]
Đáp án cần chọn là: C
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Trong không gian \[Oxyz,\] cho các điểm \(A(5,0,2)\) và \(B(5,10,4)\). Các điểm \(M,\,\,N\) di động (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid17-1774236643.png)
Phương trình mặt phẳng \((Oxy)\):\[z = 0.\]
Vì \({z_A} \cdot {z_B} > 0\) nên A, B cùng phía so với \((Oxy)\).
Gọi \(A',\,\,B'\) lần lượt là hình chiếu của A, B lên \((Oxy)\).
\[A'(5,0,0),\,\,B'(5,10,0).\]
\[A'B' = 10.\]
Ta có:
\[AA' = 2,\,\,BB' = 4.\]
Đặt:
\[MA' = x,\,\,NB' = y.\]
Theo bất đẳng thức tam giác:
\[A'M + MN + NB' \ge A'B' = 10.\]
Dấu bằng xảy ra khi \(A',\,\,M,\,\,N,\,\,B'\) thẳng hàng.
\[ \Rightarrow x + y \ge A'B' - MN = 8.\]
Suy ra:
\[AM + BN \ge \sqrt {{{(MA' + NB')}^2} + {{(AA' + BB')}^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10.\]
Vậy giá trị nhỏ nhất là \(10.\)
Lời giải
Giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố người đó bị bệnh nên \(P\left( A \right) = 1\% .\)
\(B\) là biến cố người có kết quả dương tính
Ta có \(P(B\mid A) = 90\% \), \(P(\bar B\mid \bar A) = 96\% \).
Tính \(P(A\mid B) = ?\)
Ta có:
\[P(A\mid B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]
\[ = \frac{{P(B\mid A) \cdot P(A)}}{{P(B\mid A) \cdot P(A) + P(B\mid \bar A) \cdot P(\bar A)}}\]
\[ = \frac{{0,9 \cdot 0,01}}{{0,9 \cdot 0,01 + 0,04 \cdot 0,99}} = \frac{5}{{27}} \approx 19\% \]
Đáp án cần điền là: \(19.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(a\sqrt 2 .\)
B. \(a\sqrt 3 .\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(a.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[157,875.\]
B. \[159,875.\]
C. \[161,875.\]
D. \[163,875.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập