Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
sin x.sin 2x.sin 3x = \(\frac{1}{2}\)sin 4x
Û (sin x.sin 3x).sin 2x = sin 2xcos 2x
Û\(\frac{1}{2}\)(cos 2x – cos 4x)sin 2x = sin 2xcos 2x
Û 2 sin 2xcos 2x + (cos 4x – cos 2x)sin2x = 0
Û sin2x(2cos 2x + cos 4x – cos 2x) = 0
Û sin2x(cos 2x + cos 4x) = 0
Û sin2x.cos 3x. cos x = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2{\rm{x}} = 0\\\cos 3{\rm{x}} = 0\\\cos {\rm{x}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{\rm{x}} = {\rm{k\pi }}\\{\rm{3x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{2} + {\rm{k\pi }}\\{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{2} + {\rm{k\pi }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{{{\rm{k\pi }}}}{2}\\{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + \frac{{{\rm{k\pi }}}}{3}\\{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{2} + {\rm{k\pi }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{{{\rm{k\pi }}}}{2}\\{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + \frac{{{\rm{k\pi }}}}{3}\end{array} \right.\;\,\left( {{\rm{k}} \in \mathbb{Z}} \right)\).
Nghiệm âm lớn nhất của họ nghiệm \({\rm{x}} = \frac{{{\rm{k\pi }}}}{2}\) là \({\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{2}\).
Nghiệm âm lớn nhất của họ nghiệm \({\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + \frac{{{\rm{k\pi }}}}{3}\) là \({\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6}\).
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \({\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải
a) Xét DABQ vuông tại B, ta có: \(\tan \widehat {{\rm{BQA}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BQ}}}}\) nên tan 42o \( = \frac{{\rm{h}}}{{{\rm{BQ}}}}\) nên BQ = \(\frac{{\rm{h}}}{{\tan 42^\circ }}\).
Xét DABP vuông tại B, ta có: \(\tan \widehat {{\rm{BPA}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BP}}}}\) nên tan 14o \( = \frac{{\rm{h}}}{{{\rm{BP}}}}\) nên BP = \(\frac{{\rm{h}}}{{\tan 14^\circ }}.\)
b) Ta có: PQ = BP – BQ nên \(300 = \frac{{\rm{h}}}{{\tan 14^\circ }} - \frac{{\rm{h}}}{{\tan 42^\circ }}\)
\(\frac{{{\rm{h}}\tan 42^\circ - {\rm{h}}\tan 14^\circ }}{{\tan 42^\circ \cdot \tan 14^\circ }} = 300\)
\({\rm{h}} = \frac{{300\tan 42^\circ \cdot \tan 14^\circ }}{{\tan 42^\circ - \tan 14^\circ }} \approx 103,4\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Lời giải
Lời giải:
Đổi 50 km/h = \(\frac{{125}}{9}\) (m/ s).
Chu vi của bánh xe là 60p (cm) ≈ 1,88 m.
Quãng đường xe đi được trong 5 giây là: \(5 \cdot \frac{{125}}{9} = \frac{{625}}{9}\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Số vòng quay bánh xe quay được: \(\frac{{625}}{9}:1,88 \approx 36,94\) (vòng).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập