Cho hàm số f(x) = tan 2x – 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Đúng.
\({\rm{f}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{8}} \right) = \tan \frac{{\rm{\pi }}}{4} - 1 = 0\).
b) Đúng.
\({\rm{f}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{3}} \right) = \tan \frac{{{\rm{2\pi }}}}{3} - 1 = - \sqrt 3 - 1\).
c) Sai.
tan 2x – 1 = –2 Û tan 2x = –1 Û\(2{\rm{x}} = \frac{{3{\rm{\pi }}}}{4} + {\rm{k\pi }},\;\,{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\) Û\({\rm{x}} = \frac{{3{\rm{\pi }}}}{8} + \frac{{{\rm{k\pi }}}}{2},\;\,{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\).
Mà x thuộc [0; p] nên 0 ≤ \(\frac{{3{\rm{\pi }}}}{8} + \frac{{{\rm{k\pi }}}}{2}\)≤ p Û\(\frac{{ - 3}}{4} \le {\rm{k}} \le \frac{5}{4}\).
Mà k là số nguyên nên k Î {0; 1}.
Do đó, có 2 giá trị của x thuộc [0; p] khi hàm số đạt giá trị bằng –2.
d) Đúng.
Vì tan 2x = tan (2x + kp), \({\rm{k}} \in \mathbb{Z}\).
Do đó, tan 2x là hàm tuần hoàn. Vậy f(x) là hàm tuần hoàn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Đổi 50 km/h = \(\frac{{125}}{9}\) (m/ s).
Chu vi của bánh xe là 60p (cm) ≈ 1,88 m.
Quãng đường xe đi được trong 5 giây là: \(5 \cdot \frac{{125}}{9} = \frac{{625}}{9}\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Số vòng quay bánh xe quay được: \(\frac{{625}}{9}:1,88 \approx 36,94\) (vòng).
Câu 2
Lời giải
Lời giải:
Đáp án D.
Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ.
Tổng quãng đường kim phút, kim giờ đi được trong 30 phút là:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{12}} \cdot 2 \cdot 8 \cdot {\rm{\pi }} + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10{\rm{\pi }} = \frac{{{\rm{32\pi }}}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập