Một gia đình cần nhiều nhất 2 kg chất protein và ít nhất 1 kg chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt X chứa 25% protein và 20% lipit. Thịt Y chứa 20% protein và 10% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 5 kg thịt X, 2,2 kg thịt Y và giá tiền 1 kg thịt X là 60 000 đồng, giá tiền 1 kg thịt Y là 100 000 đồng. Giả sử gia đình mua x kg thịt X và y kg thịt Y. Tính tổng x + y (kg) thịt X và thịt Y mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.
Một gia đình cần nhiều nhất 2 kg chất protein và ít nhất 1 kg chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt X chứa 25% protein và 20% lipit. Thịt Y chứa 20% protein và 10% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 5 kg thịt X, 2,2 kg thịt Y và giá tiền 1 kg thịt X là 60 000 đồng, giá tiền 1 kg thịt Y là 100 000 đồng. Giả sử gia đình mua x kg thịt X và y kg thịt Y. Tính tổng x + y (kg) thịt X và thịt Y mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Vì gia đình này chỉ mua nhiều nhất 5 kg thịt X, 2,2 kg thịt Y nên 0 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 2,2.
Vì gia đình cần nhiều nhất 2 kg chất protein và thịt X chứa 25% protein, thịt Y chứa 20% protein nên 0,25x + 0,2y ≤ 2 hay 5x + 4y ≤ 40.
Vì gia đình cần ít nhất 1 kg chất lipit và thịt X chứa 20% lipit, thịt Y chứa 10% lipit nên 0,2x + 0,1y ≥ 1 hay 2x + y ≥ 10.
Do đó, ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le {\rm{x}} \le 5\\0 \le {\rm{y}} \le 2,2\\5{\rm{x}} + 4{\rm{y}} \le 40\\2{\rm{x}} + {\rm{y}} \ge 10\end{array} \right.\).
Biểu diễn hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ ta có:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tam giác ABC (kể cả biên).
Chi phí để mua x kg thịt X và y kg thịt Y là: F(x, y) = 60x + 100y (nghìn đồng).
Để chi phi là thấp nhất thì F(x, y) đạt giá trị nhỏ nhất tại 1 trong các đỉnh của tam giác ABC.
Ta có: B(5; 2,2), C(5; 0), A(3,9; 2,2).
F(5; 2,2) = 520, F(5; 0) = 300, F(3,9; 2,2) = 454.
Do đó, chi phí thấp nhất để mua thịt X và Y là 454 000 đồng khi x = 3,9 và y = 2,2. Vậy x + y = 3,9 + 2,2 = 6,1 (kg).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Đổi 50 km/h = \(\frac{{125}}{9}\) (m/ s).
Chu vi của bánh xe là 60p (cm) ≈ 1,88 m.
Quãng đường xe đi được trong 5 giây là: \(5 \cdot \frac{{125}}{9} = \frac{{625}}{9}\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Số vòng quay bánh xe quay được: \(\frac{{625}}{9}:1,88 \approx 36,94\) (vòng).
Câu 2
Lời giải
Lời giải:
Đáp án D.
Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ.
Tổng quãng đường kim phút, kim giờ đi được trong 30 phút là:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{12}} \cdot 2 \cdot 8 \cdot {\rm{\pi }} + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10{\rm{\pi }} = \frac{{{\rm{32\pi }}}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập