Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow {{\rm{AM}}} + \overrightarrow {{\rm{BN}}} + \overrightarrow {{\rm{CP}}} = \overrightarrow 0 \).
b) \(\overrightarrow {{\rm{AP}}} + \overrightarrow {{\rm{BM}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {{\rm{AC}}} \).
Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow {{\rm{AM}}} + \overrightarrow {{\rm{BN}}} + \overrightarrow {{\rm{CP}}} = \overrightarrow 0 \).
b) \(\overrightarrow {{\rm{AP}}} + \overrightarrow {{\rm{BM}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {{\rm{AC}}} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi G là trọng tâm của DABC.
Ta có: VT = \(\frac{3}{2}\overrightarrow {{\rm{AG}}} + \frac{3}{2}\overrightarrow {{\rm{BG}}} + \frac{3}{2}\overrightarrow {{\rm{CG}}} = \frac{{ - 3}}{2}\left( {\overrightarrow {{\rm{GA}}} + \overrightarrow {{\rm{GB}}} + \overrightarrow {{\rm{GC}}} } \right) = \frac{{ - 3}}{2} \cdot \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \) = VP.
b) Ta có: VT = \(\frac{1}{2}\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \frac{1}{2}\overrightarrow {{\rm{BC}}} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{BC}}} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {{\rm{AC}}} \) = VP.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Đổi 50 km/h = \(\frac{{125}}{9}\) (m/ s).
Chu vi của bánh xe là 60p (cm) ≈ 1,88 m.
Quãng đường xe đi được trong 5 giây là: \(5 \cdot \frac{{125}}{9} = \frac{{625}}{9}\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Số vòng quay bánh xe quay được: \(\frac{{625}}{9}:1,88 \approx 36,94\) (vòng).
Câu 2
Lời giải
Lời giải:
Đáp án D.
Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ.
Tổng quãng đường kim phút, kim giờ đi được trong 30 phút là:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{12}} \cdot 2 \cdot 8 \cdot {\rm{\pi }} + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10{\rm{\pi }} = \frac{{{\rm{32\pi }}}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập