Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 140 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 2 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành sớm hơn dự định 8 ngày. Hỏi mỗi ngày phân xưởng phải sản suất bao nhiêu sản phẩm?
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 140 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 2 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành sớm hơn dự định 8 ngày. Hỏi mỗi ngày phân xưởng phải sản suất bao nhiêu sản phẩm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Gọi x là số sản phẩm phân xưởng phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch (x \( \in \mathbb{N}*,\;\,{\rm{x}} < 140\)).
Theo đề ra:
Theo kế hoạch, thời gian phân xưởng sản xuất trong \(\frac{{140}}{{\rm{x}}}\) (ngày).
Thực tế, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được: x + 2 (sản phẩm).
Thực tế, thời gian phân xưởng sản xuất trong \(\frac{{140}}{{{\rm{x}} + 2}}\) (ngày).
Theo đề bài ra, ta có phương trình:
\(\frac{{140}}{{\rm{x}}} - \frac{{140}}{{{\rm{x}} + 2}} = 8\)
\(\frac{{140\left( {{\rm{x}} + 2} \right) - 140{\rm{x}}}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 2} \right)}} = \frac{{8{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 2} \right)}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 2} \right)}}\)
140x + 280 – 140x = 8x2 + 16x
8x2 + 16x – 280 = 0
x2 + 2x – 35 = 0
(x – 5)(x + 7) = 0
x – 5 = 0 hoặc x + 7 = 0
x = 5 (thỏa mãn) hoặc x = –7 (không thỏa mãn).
Vậy số sản phẩm xưởng phải làm theo kế hoạch mỗi ngày theo kế hoạch là 5 sản phẩm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải
a) Xét DABQ vuông tại B, ta có: \(\tan \widehat {{\rm{BQA}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BQ}}}}\) nên tan 42o \( = \frac{{\rm{h}}}{{{\rm{BQ}}}}\) nên BQ = \(\frac{{\rm{h}}}{{\tan 42^\circ }}\).
Xét DABP vuông tại B, ta có: \(\tan \widehat {{\rm{BPA}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BP}}}}\) nên tan 14o \( = \frac{{\rm{h}}}{{{\rm{BP}}}}\) nên BP = \(\frac{{\rm{h}}}{{\tan 14^\circ }}.\)
b) Ta có: PQ = BP – BQ nên \(300 = \frac{{\rm{h}}}{{\tan 14^\circ }} - \frac{{\rm{h}}}{{\tan 42^\circ }}\)
\(\frac{{{\rm{h}}\tan 42^\circ - {\rm{h}}\tan 14^\circ }}{{\tan 42^\circ \cdot \tan 14^\circ }} = 300\)
\({\rm{h}} = \frac{{300\tan 42^\circ \cdot \tan 14^\circ }}{{\tan 42^\circ - \tan 14^\circ }} \approx 103,4\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Lời giải
Lời giải:
Đổi 50 km/h = \(\frac{{125}}{9}\) (m/ s).
Chu vi của bánh xe là 60p (cm) ≈ 1,88 m.
Quãng đường xe đi được trong 5 giây là: \(5 \cdot \frac{{125}}{9} = \frac{{625}}{9}\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Số vòng quay bánh xe quay được: \(\frac{{625}}{9}:1,88 \approx 36,94\) (vòng).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập