Nhà bạn Minh Hiền được ông bà Nội cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Nam đến nhà bạn Hiền chơi, Hiền đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi cho biết: Mảnh đất đó có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2 m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20 m2. Các em hãy giúp Nam tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Hiền.
Nhà bạn Minh Hiền được ông bà Nội cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Nam đến nhà bạn Hiền chơi, Hiền đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi cho biết: Mảnh đất đó có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2 m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20 m2. Các em hãy giúp Nam tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Hiền.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là a (m), chiều rộng hình chữ nhật là b (m), điều kiện: a > b > 2.
Vì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên a = 4b.
Diện tích hình chữ nhật là ab (m2).
Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20 m2 nên:
2a(b – 2) = ab + 20
2ab – 4a = ab + 20
ab = 20 + 4a.
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{a}} = 4{\rm{b}}\\{\rm{ab}} = 20 + 4{\rm{a}}\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{a}} = 4{\rm{b}}\\{\rm{4}}{{\rm{b}}^2} = 20 + 16{\rm{b}}\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{a}} = 4{\rm{b}}\\{\rm{4}}{{\rm{b}}^2} - 16{\rm{b}} - 20 = 0\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{a}} = 4{\rm{b}}\\{{\rm{b}}^2} - 4{\rm{b}} - 5 = 0\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{a}} = 4{\rm{b}}\\\left( {{\rm{b}} + 1} \right)\left( {{\rm{b}} - 5} \right) = 0\end{array} \right.\).
Vì b > 2 nên b = 5 (thỏa mãn). Do đó, a = 4.5 = 20 (thỏa mãn).
Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là 20 m và chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là 5 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Đổi 50 km/h = \(\frac{{125}}{9}\) (m/ s).
Chu vi của bánh xe là 60p (cm) ≈ 1,88 m.
Quãng đường xe đi được trong 5 giây là: \(5 \cdot \frac{{125}}{9} = \frac{{625}}{9}\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Số vòng quay bánh xe quay được: \(\frac{{625}}{9}:1,88 \approx 36,94\) (vòng).
Câu 2
Lời giải
Lời giải:
Đáp án D.
Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ.
Tổng quãng đường kim phút, kim giờ đi được trong 30 phút là:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{12}} \cdot 2 \cdot 8 \cdot {\rm{\pi }} + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10{\rm{\pi }} = \frac{{{\rm{32\pi }}}}{3}\).
Câu 3
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập