Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài một cạnh là a. Gọi M là điểm thuộc cạnh \(BB'\) sao cho \(BM = 2MB'\), K là trung điểm \(DD'\). Mặt phẳng \(\left( {CMK} \right)\) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Trong \(\left( {BCC'B'} \right)\) kéo dài \(CM\) cắt \(B'C'\) tại E, trong \(\left( {CDD'C'} \right)\) kéo dài \(CK\) cắt \(C'D'\) tại F. Trong \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) nối \(EF\) cắt \(A'B',A'D'\) lần lượt tại \(G,H\).
Tính theo a thể tích \({V_1}\) của khối đa diện chứa đỉnh \(C'\).
Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài một cạnh là a. Gọi M là điểm thuộc cạnh \(BB'\) sao cho \(BM = 2MB'\), K là trung điểm \(DD'\). Mặt phẳng \(\left( {CMK} \right)\) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Trong \(\left( {BCC'B'} \right)\) kéo dài \(CM\) cắt \(B'C'\) tại E, trong \(\left( {CDD'C'} \right)\) kéo dài \(CK\) cắt \(C'D'\) tại F. Trong \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) nối \(EF\) cắt \(A'B',A'D'\) lần lượt tại \(G,H\).
Tính theo a thể tích \({V_1}\) của khối đa diện chứa đỉnh \(C'\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Ta có:
\({S_{C'EF}} = \frac{1}{2}C'E.C'F = \frac{1}{2}.\frac{{3a}}{2}.2a = \frac{{3{a^2}}}{2}\)
\( \Rightarrow {V_{C.C'EF}} = \frac{1}{3}CC'.{S_{C'EF}} = \frac{1}{3}.a.\frac{{3{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{2}\)
\({S_{B'EG}} = \frac{1}{2}B'E.B'G = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{{2a}}{3} = \frac{{{a^2}}}{6}\)
\( \Rightarrow {V_{M.B'EG}} = \frac{1}{3}MB'.{S_{B'EG}} = \frac{1}{3}.\frac{a}{3}.\frac{{{a^2}}}{6} = \frac{{{a^3}}}{{54}}\)
\({S_{D'HF}} = \frac{1}{2}D'H.D'F = \frac{1}{2}.\frac{{3a}}{4}.a = \frac{{3{a^2}}}{8}\)
\( \Rightarrow {V_{K.D'HF}} = \frac{1}{3}.KD'.{S_{D'HF}} = \frac{1}{3}.\frac{a}{2}.\frac{{3{a^2}}}{8} = \frac{{{a^3}}}{{16}}\)
Vậy \({V_1} = {V_{C.C'EF}} - {V_{{\rm{M}}{\rm{.B'EG\;}}}} - {V_{{\rm{K}}{\rm{.D'HF\;}}}} = \frac{{{a^3}}}{2} - \frac{{{a^3}}}{{54}} - \frac{{{a^3}}}{{16}} = \frac{{181{a^3}}}{{432}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án D
Xe ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0\) hay \( - 10t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 2\). Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.
Câu 2
Lời giải
Đáp án B
Ta có \(\frac{{10,41}}{{54,9}}.100 = 18,96\% \approx 20\% \Rightarrow \) khoảng tiền 10,41 triệu USD sẽ được cấp từ nguồn vốn Hỗ trợ ngoài.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. The flight would not have been delayed if the weather had been better.
B. The bad weather was the reason why the flight was delayed.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
C. Q và M là vợ chồng.
D. P là chú của O.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Thúy và Lan đi đến công viên, nhưng cô ấy lại quên mang ô.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập