Biết rằng \[\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }} = {x^n}\] với \[x > 0\]. Tìm n.

Một khu rừng có trữ lượng gỗ \({4.10^5}\)mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm khu rừng đó có số mét khối gỗ gần nhất với số nào?

Cho \(a,b > 0\), \(a \ne 1\) thỏa \({\log _a}b = 3\). Tính \(P = {\log _{{a^2}}}{b^3}\).

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }}.{{\left( {{a^{1 - \sqrt 3 }}} \right)}^{1 + \sqrt 3 }}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}}\), với \(a > 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?