Câu hỏi:

25/03/2026 14 Lưu

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 ; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7 . Khi đó xác suất để:

a) Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn không trúng bia bằng \(0,14\).
Đúng
Sai
b) Người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng bia bằng \(0,14\).
Đúng
Sai
c) Hai người đều bắn trúng bia bằng \(0,56\).
Đúng
Sai
d) Có ít nhất một người bắn trúng bia bằng \(0,94\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

Gọi \(A\) là biến cố "Người thứ nhất bắn trúng bia". Ta có: \(P(A) = 0,8\).

Gọi \(B\) là biến cố "Người thứ hai bắn trúng bia". Ta có: \(P(B) = 0,7\).

Gọi \(C\) là biến cố "Có ít nhất một người bắn trúng bia".

a) Biến cố người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn không trúng bia là \(A\bar B\) và \(P(A\bar B) = P(A) \cdot P(\bar B) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24\).

b) Biến cố người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng bia là \(\bar AB\) và \(P(\bar AB) = P(\bar A) \cdot P(B) = 0,2 \cdot 0,7 = 0,14\).

c) Biến cố cả hai người đều bắn trúng bia là \(AB\) và \(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,8 \cdot 0,7 = 0,56\).

d) Biến cố để có ít nhất một người bắn trúng là \(C = A\bar B \cup \bar AB \cup AB\).

Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:

\(P(C) = P(A\overline B ) + P(\bar AB) + P(AB) = 0,24 + 0,14 + 0,56 = 0,94.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 8”.
B. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”.
C. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 6”.
D. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(P \cap Q\): “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho cả 2 và 4”, tức là chia hết cho 4.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi biến cố \({A_i}\): “ Lần bắn thứ \(i\) trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Biến cố \(\overline {{A_i}} \): “ Lần bắn thứ \(i\) không trúng đích” với \(i = 1,\,2\).

Ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = \,0,7,\,P\left( {{A_2}} \right) = \,0,8;\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = \,0,3,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \,0,2.\)

Gọi biến cố \(B\): “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.

Ta có \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \)và \(\overline {{A_1}} ;\,\,\overline {{A_2}} \)là hai biến cố độc lập.

\( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,3.0,2 = 0,06.\)

Câu 3

a) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai
b) \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{{12}}\).
Đúng
Sai
c) \(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{{11}}{{12}}\).
Đúng
Sai
d) Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc không thích bóng rổ là 0,7.
Đúng
Sai
b) Số học sinh trong trường thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích bóng rổ.
Đúng
Sai
c) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích bóng đá và không thích bóng rổ là 0,2.
Đúng
Sai
d) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích cả bóng đá và bóng rổ là 0,4.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Số phần tử của không gian mẫu là 270.
Đúng
Sai
b) Có 21 cách để hai viên bi lấy ra đều là màu trắng.
Đúng
Sai
c) Xác suất để chọn được 2 viên bi trong đó một viên màu đỏ, một viên màu xanh là \(\frac{1}{7}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là \(\frac{9}{{28}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP