khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

09/04/2026 232 Lưu

Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao \[1,5{\rm{ m}}\] (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh \[CD\] cao \[4{\rm{ cm}}\]. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là \[ED = 6{\rm{ cm}}.\] Hỏi khoảng cách từ người đó đến vật kính máy ảnh một đoạn \[BE\] là bao nhiêu?

Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đổi: \[1,5{\rm{ m}} = 150{\rm{ cm}}\].

Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta CDE\] có:

\[\widehat {ABE} = \widehat {CDE} = 90^\circ \]; \[\widehat {BEA} = \widehat {DEC}\] (hai góc đối đỉnh)

Do đó (g.g)

Suy ra \[\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{BE}}{{DE}}\].

Do đó \[BE = \frac{{AB \cdot DE}}{{CD}} = \frac{{150 \cdot 6}}{4} = 225\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Vậy người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn \[BE\] là 225 cm.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Một chiếc đèn thả trần có dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều khoảng \[20\,\,{\rm{cm}}.\] Độ dài trung đoạn khoảng \[17,32{\rm{ cm}}.\] Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó.

b) Cho hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng \[4\,\,cm\] và chiều cao tam giác đáy là \[3,5\,\,{\rm{cm;}}\] trung đoạn bằng \[5\,\,{\rm{cm}}.\] Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình chóp.

a) Một chiếc đèn thả trần có dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều khoảng cm (ảnh 1)

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó là:

\({S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {3\,.\,20} \right)\,.\,\,17,32 = 519,6\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

b) Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\({S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {3\,.\,4} \right)\,.\,5 = 30\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Câu 2

Một công ty muốn xây dựng một đường ống dẫn dầu từ điểm \[A\] trên bờ biển đến một điểm \[C\] trên một hòn đảo như hình vẽ. Giá để xây dựng đường ống trên bờ là \[40\,\,000{\rm{ USD}}\] mỗi km và \[130\,\,000{\rm{ USD}}\] mỗi km để xây dưới nước. Hỏi công ty nên xây đường ống theo phương án nào để tiết kiệm chi phí nhất? Biết rằng công ty đưa ra ba phương án:

Phương án 1: Xây đường ống từ điểm \[A\] trên bờ đến điểm \[C\] trên đảo.

Phương án 2: Xây đường ống từ điểm \[A\] đến điểm \[M\] trên bờ biển, rồi xây đường ống từ điểm \[M\] đến điểm \[C\] trên hòn đảo.

Phương án 3: Xây đường ống từ điểm \[A\] đến điểm \[B\] trên bờ biển, rồi xây đường ống từ điểm \[B\] đến điểm \[C\] trên hòn đảo. Biết: \[BC = 60\,\,{\rm{km}},{\rm{ }}AB = 100\,\,{\rm{km}},{\rm{ }}AM = 55\,\,{\rm{km}}\,{\rm{.}}\]

Một công ty muốn xây dựng một đường ống dẫn dầu từ điểm A trên bờ biển đến một điểm C (ảnh 1)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Độ dài đoạn \[BM\] là: \[BM = {\rm{ }}AB--AM = 100 - 55 = 45{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right).\]

• Áp dụng định lý Pythagore vào \[\Delta MBC\] vuông tại \[B\], ta có:

\(CM = \sqrt {B{C^2} + B{M^2}} = \sqrt {{{60}^2} + {{45}^2}} = \sqrt {5625} = 75\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)

• Áp dụng định lý Pythagore vào \[\Delta ABC\] vuông tại \[B\], ta có :

\(AC{\rm{ }} = \sqrt {B{C^2} + A{B^2}} = \sqrt {{{60}^2} + {{100}^2}} = \sqrt {13\,\,600} \approx 116,62\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\)

Tổng số tiền xây dựng theo phương án 1 là:

\[{T_1} = 130\,\,000 \cdot 116,62 = 15\,\,160\,\,474,93\,\,\left( {{\rm{USD}}} \right)\].

Tổng số tiền xây dựng theo phương án 2:

\[{T_2} = 40\,\,000 \cdot 55 + 130\,\,000 \cdot 75 = 11\,\,950\,\,000\;\,\,\left( {{\rm{USD}}} \right)\].

Tổng số tiền xây dựng theo phương án 3:

\[{T_3} = 40\,\,000 \cdot 100 + 130\,\,000 \cdot 60 = 11\,\,800\,\,000\,\,{\rm{\;}}\left( {{\rm{USD}}} \right)\].

Do \[{T_1} > {T_2} > {T_3}\] nên phương án 3 là phương án xây dựng đường ống mà tiết kiệm chi phí nhất.

Câu 3

Một bể có gắn ba vòi nước: hai vòi chảy vào và một vòi tháo ra (vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng, nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy \[8\] giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy \[6\] giờ đầy bể và vòi thứ ba tháo \[4\] giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong \[2\] giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\]. Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[AH,{\rm{ }}BH.\] Chứng minh:

a) \[H{A^2} = HB \cdot HC\];                                         b) . Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right)\] có ba đường cao \[AE,{\rm{ }}BD,{\rm{ }}CF\] cắt nhau tại \[H.\]

a) Chứng minh Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC (ảnh 1)

b) Chứng minh Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC (ảnh 2)

c) Chứng minh: \[BH \cdot BD + CH \cdot CF = B{C^2}\] và \(\frac{{HE}}{{AE}} + \frac{{HD}}{{BD}} + \frac{{HF}}{{CF}} = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\]. Biết \[AB = 18{\rm{ cm,}}\] \[AC = 24{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]

a) Chứng minh: \[A{B^2} = BH \cdot BC\].

b) Kẻ đường phân giác \[CD\] của tam giác \[ABC\]\[\left( {D \in AB} \right)\]. Tính độ dài \[DA\].

c) Từ \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \[CD\] tại \[E\] và cắt đường thẳng \[AH\] tại \[F.\] Trên đoạn thẳng \[CD\] lấy điểm \[G\] sao cho \[BA = BG\].

Chứng minh: \[BG \bot FG\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bạn Hà làm một cái lòng đèn hình quả trám (như hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \[20\,\,{\rm{cm}}\], cạnh bên \[32\,\,{\rm{cm}}\], khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là \[30\,\,{\rm{cm}}.\]

Bạn Hà làm một cái lòng đèn hình quả trám (như hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy (ảnh 1)

a) Tính thể tích của lòng đèn.

b) Bạn Hà muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị bao nhiêu mét thanh tre? (mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập