Cho các cặp số \(\left( {8;\,\,1} \right),\,\,\left( { - 3;\,\,6} \right),\,\,\left( {4; - 1} \right),\,\,\left( {0;\,\,2} \right),\,\,\left( {0;\,\, - 3} \right)\) và hai phương trình \(x - 2y = 6\,\,\left( 1 \right)\), \(x + y = 3\,\,\,\left( 2 \right)\). Khi đó:
A. Nghiệm của phương trình (1) chỉ có cặp số \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\).
Đúng
Sai
B. Có 3 cặp số là nghiệm của phương trình (2).
Đúng
Sai
C. Có 1 cặp số không là nghiệm của hai phương trình.
Đúng
Sai
D. Cặp số là \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\) nghiệm của cả hai phương trình (1) và (2).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai
• Thay \(x = 8;\,\,y = 1\) vào phương trình (1), được \(8 - 2 \cdot 1 = 6\). Do đó, \(\left( {8;\,\,1} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
• Thay \(x = - 3;\,\,y = 6\) vào phương trình (1), được \( - 3 - 2 \cdot 6 = - 15 \ne 6\). Do đó, \(\left( { - 3;\,\,6} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
• Thay \(x = 4;\,\,y = - 1\) vào phương trình (1), được \(4 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 6\). Do đó, \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
• Thay \(x = 0;\,\,y = 2\) vào phương trình (1), được \(0 - 2 \cdot 2 = - 4 \ne 6\). Do đó, \(\left( {0;\,\,2} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
• Thay \(x = 0;\,\,y = - 3\) vào phương trình (1) được: \(0 - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = 6\). Do đó, \(\left( {0;\,\, - 3} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
Vậy các cặp số là nghiệm của phương trình (1) là: \(\left( {8;\,\,1} \right)\); \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\); \(\left( {0;\,\, - 3} \right)\).
b) Sai.
• Thay \(x = 8;\,\,y = 1\) vào phương trình (2), được: \(8 + 1 = 9 \ne 3\). Do đó, \(\left( {8;\,\,1} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
• Thay \(x = - 3;\,\,y = 6\) vào phương trình (2), được: \( - 3 + 6 = 3\). Do đó, \(\left( { - 3;\,\,6} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
• Thay \(x = 4;\,\,y = - 1\) vào phương trình (2), được \(4 + \left( { - 1} \right) = 3\). Do đó, \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
• Thay \(x = 0;\,\,y = 2\) vào phương trình (2), được \(0 + 2 = 2 \ne 3\). Do đó, \(\left( {0;\,\,2} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
• Thay \(x = 0;\,\,y = - 3\) vào phương trình (2), được: \(0 + \left( { - 3} \right) = - 3 \ne 3\). Do đó, \(\left( {0;\,\, - 3} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
Vậy có hai cặp số là nghiệm của phương trình (2) là \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 3;\,\,6} \right)\).
c) Đúng.
Từ phần a) và b) nhận thấy cặp số \(\left( {0;\,\,2} \right)\) không là nghiệm của cả hai phương trình.
d) Đúng.
Từ phần a) và b) nhận thấy cặp số \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của cả hai phương trình.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 0,25
• Thay \(x = 1;\,\,y = 2\) vào hệ phương trình, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 = 6 \ne \frac{1}{2}\\1 - 6 \cdot 2 = - 11 \ne - 5\end{array} \right.\).
Do đó, \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = \frac{1}{2}\\x - 6y = - 5\end{array} \right.\).
• Thay \(x = - \frac{1}{2}\,\,y = \frac{3}{4}\) vào hệ phương trình, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) + 2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\\ - \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{3}{4} = - 5\end{array} \right.\).
Do đó, \(N\left( { - \frac{1}{2};\,\,\frac{3}{4}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = \frac{1}{2}\\x - 6y = - 5\end{array} \right.\).
• Thay \(x = - \frac{2}{5}\,\,y = 1\) vào hệ phương trình, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot \left( { - \frac{2}{5}} \right) + 2 \cdot 1 = \frac{6}{5}\\ - \frac{2}{5} - 6 \cdot 1 = - \frac{{32}}{5} \ne - 5\end{array} \right.\).
Do đó, \(\,P\left( { - \frac{2}{5};\,\,1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = \frac{1}{2}\\x - 6y = - 5\end{array} \right.\).
• Thay \(x = 3;\,\,y = 2\) vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 = 12 \ne \frac{1}{2}\\3 - 6 \cdot 2 = - 9 \ne - 5\end{array} \right.\).
Do đó, \(Q\left( {3;\,\,2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = \frac{1}{2}\\x - 6y = - 5\end{array} \right.\).
Ta có: \(N\left( { - \frac{1}{2};\,\,\frac{3}{4}} \right)\) là nghiệm của hệ nên \( - \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Lời giải
Đáp án: 4
Do phương trình \(2x + my = 4\) nhận cặp số \(\left( {0;\,\,1} \right)\) làm nghiệm nên \(x = 0\) và \(y = 1\) thỏa mãn phương trình \(2x + my = 4\).
Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào phương trình đó, ta được:
\(2 \cdot 0 + m \cdot 1 = 4\) suy ra \(m = 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
\(x + 2y = 1\).
B.
\(0x - 0y = 5\).
C.
\(0x - y = 3\).
D.
\(x + 0y = - 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Trong một giờ, thanh niên lớp 12A làm riêng được \(\frac{1}{x}\) đoạn đường.
Đúng
Sai
B. Trong một giờ, thanh niên lớp 12B làm riêng được \(\frac{1}{y}\) đoạn đường.
Đúng
Sai
C. Thời gian hoàn thành công việc của thanh niên lớp 12A ít hơn lớp 12B nên có \(y - x = 12.\)
Đúng
Sai
D. Hệ phương trình biểu diễn bài toán là \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 8\\y - x = 12\end{array} \right.\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập