Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x - y = - 5\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Tổng lập phương của \(x\) và \(y\) là
A. \( - 1\).
B. \( - 7\).
C. 1.
D. 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Cách 1. Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:
Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\).
Khi đó, \[{x^3} + {y^3} = {\left( { - 2} \right)^3} + {1^3} = - 7\].
Cách 2. Xét hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2x - y = - 5\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]
Từ (1) suy ra \(x = 1 - 3y\). Thế \(x = 1 - 3y\) vào (2) ta được phương trình \(2\left( {1 - 3y} \right) - y = - 5\).
Giải phương trình:
\(2\left( {1 - 3y} \right) - y = - 5\)
\(2 - 6y - y = - 5\)
\( - 7y = - 7\)
\(y = 1\).
Thay \(y = 1\) vào phương trình \(x = 1 - 3y\), ta được: \(x = 1 - 3 \cdot 1 = - 2.\)
Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\).
Khi đó, \[{x^3} + {y^3} = {\left( { - 2} \right)^3} + {1^3} = - 7\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 11
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = - \left( {x + y} \right)\\6x + 3y = y - 10\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = - x - y\\6x + 3y = y - 10\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 6y = 0\\6x + 2y = - 10\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 0\\6x + 2y = - 10\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 0\\ - 5x = - 10\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Do đó, \(A = 3 \cdot 2 - 5 \cdot \left( { - 1} \right) = 11\).
Lời giải
Đáp án: 1
Để hệ phương trình vô nghiệm, ta có: \(\frac{1}{m} = \frac{1}{1} \ne \frac{1}{{2m}}\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m \ne \frac{1}{2}\end{array} \right.\), do đó \(m = 1\).
Vậy giá trị của \(m\) bằng 1 thì phương trình vô nghiệm.
Câu 3
A. Cộng từng vế của phương trình (1) với phương trình (2).
B. Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2).
C. Nhân hai vế phương trình (1) với 2 rồi trừ từng vế của phương trình mới cho phương trình (2).
D. Nhân hai vế phương trình (1) với 2 rồi cộng từng vế của phương trình mới với phương trình (2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[y = 7 + 3x.\]
B. \[y = 7 - 3x.\]
C. \[y = 3x - 7.\]
D. \[y = - 1 + 2x.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( { - 11;\,\,8} \right)\).
B. \(\left( {11;\,\, - 8} \right)\).
C. \(\left( { - 11;\,\, - 8} \right)\).
D. \(\left( {11;\,\,8} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hệ số \[a,\,\,b\] của hàm số là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\4a + b = - 2\end{array} \right.\].
Đúng
Sai
B. \[a = - \frac{3}{2},\,\,b = 4\].
Đúng
Sai
C. Điểm \[C\left( {4;\,\, - 2} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số.
Đúng
Sai
D. Đồ thị hàm số đã cho cùng đi qua điểm \[D\left( {2;\,\,1} \right)\] với đồ thị hàm số \[y = 2x - 3\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập