Có \(6\) học sinh và \(3\) thầy giáo \(A,B,C\). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ \(9\) người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh.
Có \(6\) học sinh và \(3\) thầy giáo \(A,B,C\). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ \(9\) người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh.
A. 4320.
B. 90.
C. 43200.
D. 720.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Sắp 6 học sinh thành một hàng ngang, giữa 6 học sinh có 5 khoảng trống, ta chọn 3 khoảng trống và đưa 3 giáo viên vào được cách sắp thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy tất cả có : \(6!.A_5^3 = 43200\)cách.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(12\).
B. \(24\).
C. \(42\).
D. \({4^4}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mỗi số tự nhiên có \[4\] chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số \[1\]; \[2\]; \[3\]; \[4\] là một hoán vị của \[4\] phần tử. Vậy số các số cần tìm là: \[4! = 24\] số.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 750
Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là \(\overline {abcd} \).
TH1: \(d = 0 \Rightarrow \) số cách chọn \(b;c;d\) là \(A_7^3 = 210\).
TH2: \(d \in \left\{ {2;4;6} \right\}\).
Suy ra \(d\) có 3 cách chọn , \(a\) có 6 cách chọn, \(b,c\) có \(A_6^2\) cách chọn.
Do đó ta có \(3.6.A_6^2 = 540\) cách chọn.
Vậy có tất cả \(210 + 540 = 750\) cách.
Câu 3
a) Số cách chọn 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi là 20 cách.
Đúng
Sai
b) Số cách chọn 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút máy là 4 cách.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn 1 chiếc bút bi và 1 chiếc bút máy là 7 cách.
Đúng
Sai
d) Số cách chọn 2 chiếc bút khác loại với nhau từ hộp bút của Lan là 38 cách.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\(16\).
B. \(32\).
C. \(8\).
D. \(24\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 36.
B. 62.
C. 54.
D. 42.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập