Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^3}y\) trong khai triển \({\left( {2xy + \frac{3}{y}} \right)^5}\).
Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^3}y\) trong khai triển \({\left( {2xy + \frac{3}{y}} \right)^5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
720
Hướng dẫn giải
Trả lời: 720
\({\left( {2xy + \frac{3}{y}} \right)^5} = {\left( {2xy} \right)^5} + 5.{\left( {2xy} \right)^4}.\frac{3}{y} + 10.{\left( {2xy} \right)^3}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^2} + 10.{\left( {2xy} \right)^2}.{\left( {\frac{3}{y}} \right)^3} + 5.\left( {2xy} \right).{\left( {\frac{3}{y}} \right)^4} + {\left( {\frac{3}{y}} \right)^5}\)
\( = 32{\left( {xy} \right)^5} + 240{x^4}{y^3} + 720{x^3}y + 1080\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{810x}}{{{y^3}}} + \frac{{243}}{{{y^5}}}\).
Vậy hệ số của \({x^3}y\) trong khai triển là 720.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(12\).
B. \(24\).
C. \(42\).
D. \({4^4}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mỗi số tự nhiên có \[4\] chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số \[1\]; \[2\]; \[3\]; \[4\] là một hoán vị của \[4\] phần tử. Vậy số các số cần tìm là: \[4! = 24\] số.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 750
Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là \(\overline {abcd} \).
TH1: \(d = 0 \Rightarrow \) số cách chọn \(b;c;d\) là \(A_7^3 = 210\).
TH2: \(d \in \left\{ {2;4;6} \right\}\).
Suy ra \(d\) có 3 cách chọn , \(a\) có 6 cách chọn, \(b,c\) có \(A_6^2\) cách chọn.
Do đó ta có \(3.6.A_6^2 = 540\) cách chọn.
Vậy có tất cả \(210 + 540 = 750\) cách.
Câu 3
a) Số cách chọn 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi là 20 cách.
Đúng
Sai
b) Số cách chọn 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút máy là 4 cách.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn 1 chiếc bút bi và 1 chiếc bút máy là 7 cách.
Đúng
Sai
d) Số cách chọn 2 chiếc bút khác loại với nhau từ hộp bút của Lan là 38 cách.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\(16\).
B. \(32\).
C. \(8\).
D. \(24\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 36.
B. 62.
C. 54.
D. 42.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập