Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Không gian mẫu là số cách sắp xếp tất cả 12 học sinh thành một hàng ngang \( \Rightarrow n(\Omega ) = 12!\)
Gọi A là biến cố “Xếp các học sinh trên thành một hàng ngang mà 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau”.
+ Đầu tiên xếp 8 học sinh nam thành một hàng ngang, có 8! cách.
+ Sau đó xem 8 học sinh này như 8 vách ngăn nên có 9 vị trí để xếp 4 học sinh nữ thỏa yêu cầu bài toán.
Suy ra số phần tử của biến cố A là: \(n(A) = 8! \cdot A_9^4\)
Vậy xác suất cần tính: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{8! \cdot A_9^4}}{{12!}} = \frac{{14}}{{55}}\)
Đáp án cần chọn là : D
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập