Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[\widehat B = 60^\circ \]. Trên \[BC\] lấy điểm \[H\] sao cho \[HB = BA\], từ \[H\] kẻ \[HE\] vuông góc với \[BC\] tại \[H\] \[\left( {E \in AC} \right)\]. Gọi \[K\] là giao điểm của \[HE\] và \[BA\].
A. \[\widehat {ACB} = 60^\circ \].
B. \[\Delta ABE = \Delta EBH.\]
C. \[BE\] là phân giác của \[\widehat B\].
D. \[BE\] vuông góc với \[KC.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Xét tam giác \[ABC\] có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \].
Do đó, \[\widehat {ACB} = 30^\circ \].
b) Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta EBH\], ta có:
\[\widehat {EAB} = \widehat {EHB} = 90^\circ \] (gt)
\[AB = HB\] (gt)
\[EB\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (ch – cgv)
c) Có \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (ch – cgv) nên \[\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\] (hai góc tương ứng)
Do đó, \[BE\] là phân giác của \[\widehat B\].
d) Xét tam giác \[KBC\] có \[CA \bot KB\] (gt), \[KH \bot BC\] (gt).
Mà \[KH\] cắt \[CA\] ở \[E.\]
Do đó, \[E\] là trực tâm của tam giác \[KBC.\]
Từ đây suy ra \[BE\] vuông góc với \[KC.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \[1888\]
Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật là: \[20.12.10 = 2{\rm{ }}400\] (cm3)
Thể tích phần khối gỗ dạng hình lập phương bị cắt đi là \[{8^3} = 512\] (cm3)
Thể tích phần còn lại của khối gỗ là \[2{\rm{ }}400 - 512 = 1{\rm{ }}888\] (cm3).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \[0,8\]
Số lần lấy được bóng màu xanh là: \[60 - 12 = 48\] (lần)
Do đó, xác suất lấy được bóng màu xanh là: \[\frac{{48}}{{60}} = \frac{4}{5} = 0,8\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. “Số được chọn là số chẵn”.
B. “Số được chọn là số chia hết cho \[10\]”.
C. “Số được chọn là số có một chữ số”.
D. “Số được chọn là số tự nhiên”.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
“An lấy được viên bi màu đỏ”.
“An lấy được viên bi màu trắng”.
“An lấy được viên bi màu đen”.
“An lấy được viên bi màu xanh hoặc viên bi màu đỏ”.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(A\) là trọng tâm của tam giác.
B. \(A\) là trực tâm của tam giác.
C. \(A\) cách đều ba đỉnh tam giác.
D. \(A\) cách đều ba cạnh tam giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Biến cố “Thẻ rút được là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.
B. Biến cố “Thẻ rút được là ước của \[72\]” là biến cố ngẫu nhiên.
C. Xác suất của biến cố “Thẻ rút được là bội của 2” là \[\frac{1}{2}.\]
D. Xác suất của biến cố “Thẻ rút được là số chia 3 dư 2” là \[\frac{2}{3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập