Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[\widehat B = 60^\circ \]. Trên \[BC\] lấy điểm \[H\] sao cho \[HB = BA\], từ \[H\] kẻ \[HE\] vuông góc với \[BC\] tại \[H\] \[\left( {E \in AC} \right)\]. Gọi \[K\] là giao điểm của \[HE\] và \[BA\].

Trong một hộp đựng một số quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hành động trên \(60\) lần, kết quả lấy được 12 quả bóng màu đỏ. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố lấy được bóng màu xanh. (Kết qủa ghi dưới dạng số thập phân)

Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1;2;3;4;\]hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được rồi bỏ lại thẻ đó vào hộp. Tính xác suất để sau hai lần rút ghi được hai số giống nhau. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước \[20{\rm{ cm, 12 cm, 10 cm}}\]. Người ta cắt đi một phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh \[8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\] Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ. (Đơn vị: cm³)

Trong một hộp gỗ có 6 thẻ cùng loại, được đánh số \[12;13;14;15;16;17\], rút ngẫu nhiên một thẻ.

Một người gọi điện thoại nhưng lại quên hai số cuối của số điện thoại. Tính xác suất để người đó chỉ cần bấm đúng một lần được số cần gọi.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho hai đa thức: \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1\);

\(N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x\).

Tính giá trị của biểu thức \[A = {x^2}\left( {x - 1} \right) + {y^2}\left( {x - 1} \right) + {z^2}\left( {x - 1} \right) - 1\] biết \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = 0\].