Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ ) biết: cạnh đáy dài 20 cm, chiều cao hình chóp dài 35 cm, chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp dài 36 cm.

a) Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết chiều cao của mặt đáy hình chóp dài 17 cm.

b) Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu. Hỏi để sơn hết bề mặt cần sơn hết bao nhiêu tiền, biết giá một mét vuông tiền sơn là 50 nghìn đồng.

a) Thể tích của chậu trồng cây hình chóp tam giác đều là:

\(V = \frac{1}{3} \cdot S\, \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 17} \right)\, \cdot 35 \approx 1\,\,983,33\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Vậy thể tích của chậu trồng cây hình chóp tam giác đều khoảng \(1\,\,983,33\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

b) Diện tích bề mặt cần sơn là:

\({S_{xq}} = \frac{1}{2}C \cdot d = \frac{1}{2} \cdot \left( {3 \cdot 20} \right) \cdot 36 = 1080\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right) = 0,108{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Số tiền để sơn hết bề mặt cần sơn của chậu cây là:

\[50\,\,000 \cdot 0,108\; = 5400\] (đồng).

Vậy để sơn hết bề mặt cần sơn hết \[5400\] đồng.