Trên tia \(Ox\) cho hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}},\,\,OB = 7{\rm{\;cm}}.\) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(OM\) (đơn vị: cm).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 5.

Trên tia \[Ox\] ta có: \[OA < OB\,\,\left( {3\,\,{\rm{cm}} < 7\,\,{\rm{cm}}} \right)\] nên điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B.\]

Do đó \[OA + AB = OB\]

Suy ra \[AB = OB - OA = 7 - 3 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Do \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,B\) và \[AM = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vì điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[M\] và \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,B\) nên điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[M\]

Do đó \[OM = OA + AM = 3 + 2 = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]