Cho đoạn thẳng \[PQ\] có độ dài bằng \[6{\rm{\;cm}}.\] Trên đường thẳng \[PQ\] xác định điểm \[M\] sao cho \[PM = 3{\rm{\;cm}}.\] Hỏi điểm \[M\] có phải là trung điểm của đoạn thẳng \[PQ\] không?

Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng hồng, các quả có khối lượng và kích thước như nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng trong hộp.

a) Nêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

b) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

c) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra biết rằng trong 2 quả có 1 quả màu đỏ.

d) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra biết rằng trong 2 quả không có quả bóng nào màu đỏ cả.

Lớp 6A chia làm ba tổ trồng được một số cây. Số cây tổ 1 trồng được bằng \(\frac{1}{3}\) số cây cả lớp trồng được. Tổ 2 trồng được \(\frac{5}{{12}}\) số cây cả lớp trồng được. Tổ 3 trồng được 30 cây.

a) Tính số cây mỗi tổ trồng được.

b) Tính tỉ số phần trăm số cây tổ 1 trồng và số cây tổ 2 trồng được.

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

a) \(A = \frac{2}{{3 \cdot 5}} + \frac{2}{{5 \cdot 7}} + \frac{2}{{7 \cdot 9}} + ... + \frac{2}{{61 \cdot 63}}.\)               

b) \(B = \frac{2}{{1 \cdot 4}} + \frac{2}{{4 \cdot 7}} + \frac{2}{{7 \cdot 11}} + ... + \frac{2}{{100 \cdot 103}}.\)

c) \(C = \frac{{10}}{{56}} + \frac{{10}}{{140}} + \frac{{10}}{{260}} + ... + \frac{{10}}{{1\,\,400}}.\)

d) \(D = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{1\,\,024}}.\)