Cho \[a = \left[ {\left( {0,25-30,75} \right) \cdot 0,01} \right]-7,83\] và \[b = \left[ {\left( {-0,16 + 0,485} \right):0,5} \right] \cdot 12,6.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{ - 2}}{3} < 0;\) \(\frac{{11}}{{ - 5}} < 0\) và \(\frac{5}{4} > 0;\) \(\frac{3}{2} > 0.\)

Do đó ta chỉ cần so sánh hai phân số \(\frac{{11}}{{ - 5}}\) và \(\frac{{ - 2}}{3}.\)

Quy đồng mẫu ta được \(\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 10}}{{15}}\) và \(\frac{{11}}{{ - 5}} = \frac{{ - 33}}{{15}} < \frac{{ - 10}}{{15}}\) nên \(\frac{{11}}{{ - 5}} < \frac{{ - 2}}{3}.\)

Vậy phân số nhỏ nhất là \(\frac{{11}}{{ - 5}}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[ - \frac{5}{6} \le \frac{x}{4} \le \frac{{ - 1}}{9}\]

Hay \[\frac{{ - 30}}{{36}} \le \frac{{9x}}{{34}} \le \frac{{ - 4}}{{36}}\]

Suy ra \[ - 30 \le 9x \le  - 4\]

Do đó \[\frac{{ - 30}}{9} \le x \le \frac{{ - 4}}{9}\]

Mà \[x \in \mathbb{Z}\] nên \[x \in \left\{ { - 3;\,\, - 2;\,\, - 1} \right\}.\]