Điều kiện để phân thức \(\frac{{2x - 5}}{{2x\left( {x - 5} \right)}}\) xác định là:

Kết quả tìm hiểu về kết quả xếp loại học tập của các bạn học sinh Khối 8 học kì 1 của trường A được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

b) Hãy tính tỉ lệ phần trăm kết quả học tập loại Tốt của khối 8.

Một khối kim loại có dạng hình chóp tứ giác đều, với độ dài cạnh là \[10\]dm và chiều cao mặt bên (trung đoạn) là \[6\]dm.

a) Tính diện tích xung quanh của khối kim loại.

b) Người ta cần sơn hết tất cả các mặt ngoài của khối kim loại. Cứ \[5\]m² thì cần \[6,25\]kg sơn, mỗi kg sơn có giá \[200{\rm{ }}000\] đồng. Tính số tiền người đó phải trả khi sơn khối kim loại, biết tiền công sơn là \[350{\rm{ }}000\] đồng.

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A{\rm{ }}\left( {AB < AC} \right)\]. Gọi \[M\] là trung điểm \[BC\]. Vẽ \[MD\] vuông góc \[AB\] tại \[D\], \[ME\] vuông góc \[AC\] tại \[E\].

a) Chứng minh tứ giác \[ADME\] là hình chữ nhật.

b) Trên tia \[ME\] lấy điểm \[F\] sao cho \[E\] là trung điểm \[MF\]. Chứng minh tứ giác \[AMCF\] là hình thoi.

c) Gọi \[N\] là điểm đối xứng của \[D\] qua \[M\], kẻ \[DH\] vuông góc với \[BC\] tại \[H\]. Chứng minh \[AH\] vuông góc \[HN\].

Thực hiện phép tính:

a) \[\frac{{4x + 13}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} + \frac{{x - 48}}{{5x\left( {x - 7} \right)}}.\]            b) \[\frac{{x + 2}}{{2x - 4}} + \frac{{ - 4x}}{{{x^2} - 4}}.\]

Phân tích đa thức \(\frac{{{x^3}}}{8} + 8{y^3}\) thành nhân tử: