Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu chảy riêng vòi I chảy mất 5 giờ, vòi II chảy mất 4 giờ. Hỏi nếu mở cả hai vòi cùng chảy trong hai giờ thì bể đã đầy nước chưa?

Đầu năm học, sổ học sinh nữ của lớp 6A bằng \(90\% \) số học sinh nam. Giữa năm học có thêm 4 học sinh nam chuyển vào lớp nên số học sinh nữ bằng \(75\% \) số học sinh nam. Tính xem đầu năm học, lớp 6A có bao nhiêu học sinh.

Một trường THCS có \[1\,\,800\] học sinh gồm khối \[6,\] khối \[7,\] khối \[8\] và khối \[9.\] Số học sinh khối \[6\] bằng \(25\% \) số học sinh toàn trường. Số học sinh khối \[7\] bằng \(\frac{3}{{10}}\) số học sinh toàn trường và bằng \(\frac{6}{5}\) số học sinh khối \[8.\]

a) Tính số học sinh mỗi khối.

b) Tính tỉ số phần trăm của tổng số học sinh khối \[8\]và \[9\] so với số học sinh toàn trường.

Một hộp có 10 chiếc thẻ mỗi loại được ghi một trong các số \(1;\,\,2;\,\,3;...;\,\,10.\) Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có phải là phần tử của tập hợp \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}\) hay không?

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{6}{{13}} + \frac{{ - 17}}{{39}}.\)

b) \( - 1,25 - 2\frac{1}{4}.\)

c) \(\frac{{ - 15}}{{16}} \cdot \frac{8}{{ - 25}}.\)

d) \(\frac{5}{6}:\frac{{ - 7}}{{12}}.\)

e) \(\frac{2}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{7} + \frac{2}{3}} \right).\)

f) \(\frac{3}{4} - \frac{4}{5} + \frac{{ - 17}}{{20}}.\)

g) \(\frac{1}{4} + \frac{3}{4}:\left( { - \frac{6}{7}} \right).\)      

h) \[\frac{9}{{11}} - \frac{7}{8} + \frac{{13}}{{11}} + \frac{{ - 1}}{8}.\]

i) \[12\frac{5}{{14}} - \left( {3\frac{5}{7} + 5\frac{5}{{14}}} \right).\]

j) \(\left( {\frac{{ - 12}}{5} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{7}{5} + \frac{{ - 19}}{{12}} + \frac{2}{{12}}} \right) - {2024^0}.\)

k) \[\frac{7}{{12}} \cdot \frac{2}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{12}} + \frac{7}{{12}} \cdot 3.\]                                                            

l) \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}:\frac{4}{5}.\)

m) \(\frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{4}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right):2.\)     

n) \(\frac{2}{{15}} \cdot \frac{3}{8} - \left( {\frac{7}{{20}} - 75\% } \right):\frac{8}{5}.\)

p) \({\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^2} + \frac{1}{2} \cdot \left( {4,5 - 2} \right) - 25\% .\)