Giải hệ phương trình sau \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\({a^2} + 1).x + 6y = 2a\end{array} \right.\] Trong mỗi trường hợp sau
a) a = -1 b) a = 0 c) a = 1
Giải hệ phương trình sau \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\({a^2} + 1).x + 6y = 2a\end{array} \right.\] Trong mỗi trường hợp sau
a) a = -1 b) a = 0 c) a = 1
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với a = -1 ta có hệ : \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + 6y = - 2\end{array} \right.\]
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3y\\2(1 - 3y) + 6y = - 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3y\\2 = - 2\end{array} \right.\end{array}\]
Hệ phương trình vô nghiệm
b) Với \[\]\[a = 0\]ta có hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\x + 6y = 0\end{array} \right.\]
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3y\\1 - 3y + 6y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3y\\y = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\end{array}\]
Hệ có nghiệm (2;\[\frac{{ - 1}}{3}\])
c) Với a= 1 ta có hệ
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + 6y = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + 6y = 2\end{array} \right.\end{array}\]
Hệ có vô số nghiệm theo công thức \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3y\\y \in R\end{array} \right.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì: (1;-2) là nghiệm của hệ nên thay x=1, y=-2 vào hệ ta có:
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2 - 2b = - 4\\b + 2a = - 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = \frac{{ - 5 - b}}{2} = - 4\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy với \[a = - 4,{\rm{ }}b = 3\]thì hệ đã cho có nghiệm (1; -2)
b) Tương tự thay x = \[\sqrt 2 - 1,y = \sqrt 2 \] vào hệ ta được.
Vậy với a= \[\frac{{ - 2 + 5\sqrt 2 }}{2}\] và \[b = - 2 - \sqrt 2 \]
Thì hệ đã cho có nghiệm (\[\sqrt 2 - 1;\sqrt 2 \])
Lời giải
|
a) Ta có: \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = x - 3\\3 - 4y = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = x - 3\\3x - 4(x - 3) = 2\end{array} \right.\end{array}\] \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = x - 3\\ - x + 12 = 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = x - 3\\x = 10\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 7\end{array} \right.\end{array}\] Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (10;7) |
b)\[\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\] \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\y = 2 - 4x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}7x - 3(2 - 4x) = 5\\y = 2 - 4x\end{array} \right.\end{array}\] \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}7x - 6 + 12x = 5\\y = 2 - 4x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}19x = 11\\y = 2 - 4x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{11}}{{19}}\\y = \frac{{ - 6}}{{19}}\end{array} \right.\end{array}\] Vậy hệ có nghiệm duy nhất: \[\left( {\frac{{11}}{{19}};\frac{{ - 6}}{{19}}} \right)\] |
c)
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3y\\5( - 2 - 3y) - 4y = 11\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3y\\ - 10 - 19y - 4y = 11\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{25}}{{19}}\\y = \frac{{ - 21}}{{19}}\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy hệ có nghiệm duy nhất \[\left( {\frac{{25}}{{19}};\frac{{ - 21}}{{19}}} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập