Giải hệ phương trình sau     \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\({a^2} + 1).x + 6y = 2a\end{array} \right.\] Trong mỗi trường hợp sau

a) a = -1                      b) a = 0                      c) a = 1

a) Xác định hệ số a,b biết rằng hề phương trình

\[\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.\] Có nghiệm là (\[\sqrt 2 - 1;\sqrt 2 \])

b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là: \[(\sqrt 2 - 1;\sqrt 2 )\]

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

a)\[\left\{ \begin{array}{l}x + y\sqrt 5 = 0\\x\sqrt 5 + 3y = 1 - \sqrt 5 \end{array} \right.\]                         

b)\[\left\{ \begin{array}{l}(2 - \sqrt 3 )x - 3y = 2 + 5\sqrt 3 \\4x + y = 4 - 2\sqrt 3 \end{array} \right.\]

Giải phương trình sau bằng phương pháp thế

a) \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\]    

b) \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a)\[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\] 

b) \[\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\]             

c)\[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y =  - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \[\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\]                         

b)\[\left\{ \begin{array}{l}x - 2\sqrt 2 y = \sqrt 5 \\x\sqrt 2 + y = 1 - \sqrt {10} \end{array} \right.\]                  

c)\[\left\{ \begin{array}{l}(\sqrt 2 - 1)x - y = \sqrt 2 \\x + (\sqrt 2 + 1)y = 1\end{array} \right.\]

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x-a khi và chỉ khi P(a) = 0

Hãy tìm các giá trị của n sao cho đa thức sau đông thời chia hết cho x+1 và x-3

\[P(x) = m{x^3} + (m - 2){x^2} - (3n - 5)x - 4n\]