Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x-a khi và chỉ khi P(a) = 0 Hãy tìm các giá trị của n sao cho đa thức sau đông thời chia hết cho x+1 và x-3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({\rm{P(x)}}\) chia hết cho
\(\begin{array}{l}x + 1\\P( - 1) = - m + (m - 2) + (3n - 5) - 4n = 0\end{array}\)
\( - 7 - n = 0\) (1)
\({\rm{P}}(x)\) chia hết cho
\(\begin{array}{l}x - 3\\{\rm{P}}( - 3) = 27m + 9(m - 2) - 3(3n - 5) - 4n = 0\end{array}\)
\(36m - 13n = 3\) (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình ẩn \(m\) và \(n\)
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 7 - n = 0\\36m - 13n = 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}n = - 7\\m = \frac{{ - 22}}{9}\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy với \(m = - \frac{{22}}{9}\) và \(n = - 7\) thì đa thức P(x) đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và \(x - 3\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập