Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \[\left\{ \begin{array}{l} - 5{\rm{x}} + 2y = 4\\6{\rm{x}} - 3y = - 7\end{array} \right.\]
b) \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 4x + 6y = 5\end{array} \right.\]
c) \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}\end{array} \right.\]
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \[\left\{ \begin{array}{l} - 5{\rm{x}} + 2y = 4\\6{\rm{x}} - 3y = - 7\end{array} \right.\]
b) \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 4x + 6y = 5\end{array} \right.\]
c) \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}\end{array} \right.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) \[\left\{ \begin{array}{l} - 5{\rm{x}} + 2y = 4\\6{\rm{x}} - 3y = - 7\end{array} \right.\] \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 15x + 6y = 12\\12x - 6y = - 14\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 15x + 6y = 12\\ - 3x = - 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = \frac{{11}}{3}\end{array} \right.\end{array}\] Hệ có nghiệm duy nhất \[\left( {\frac{2}{3};\,\frac{{11}}{3}} \right)\] |
b) \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 4x + 6y = 5\end{array} \right.\] \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}4x - 6y = 22\\ - 4x + 6y = 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}4x - 6y = 22\\0x + 0y = 27\end{array} \right.\end{array}\] Hệ vô nghiệm
|
c) \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}\end{array} \right.\] \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\3x - 2y = 10\end{array} \right.\\3x - 2y = 10\\y = \frac{1}{2}\left( {3x - 10} \right)\end{array}\] Hệ có vố số nghiệm: \[\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{2}\left( {3x - 10} \right)\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\] |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lấy (1) trừ (2) ta được: \[ - 2\sqrt 2 y = 2\] hay \[y = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]
Thay \[y = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] vào (1), ta được: \[\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right).\frac{{\sqrt 2 }}{2} = 5\] nên \[x = \frac{{ - 6 + 7\sqrt 2 }}{2}\].
Vậy hệ có nghiệm duy nhất \[\left( {\frac{{ - 6 + 7\sqrt 2 }}{2};\, - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\]
Lời giải
\[P\left( x \right)\] bằng đa thức 0 (viết là \[P\left( x \right) = 0\])
\[\left\{ \begin{array}{l}3m - 5n + 1 = 0\\4m - n - 10 = 0\end{array} \right.\]
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3m - 5n = - 1\\4m - n = 10\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}3m - 5n = - 1\\ - 20m + 5n = 50\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}3m - 5n = - 1\\ - 17m = - 51\end{array} \right.\end{array}\]
\[\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\n = 2\end{array} \right.\]
Vậy với \[m = 3\], \[\,n = 2\] thì \[P\left( x \right) = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập