Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Cách 1: Đặt \[x + y = u\], \[x - y = v\], ta có hệ phương trình (ẩn \[u\], \[v\]): \[\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = 4\\u + 2v = 5\end{array} \right.\] Hệ này có nghiệm \[\left( {u;\,v} \right) = \left( { - 7;\,6} \right)\], suy ra hệ đã cho tương đương với \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 7\\x - y = 6\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\y = - \frac{{13}}{2}\end{array} \right.\end{array}\] Vậy hệ có nghiệm duy nhất \[\left( { - \frac{1}{2};\, - \frac{{13}}{2}} \right)\]. Cách 2: Thu gọn vế trái của hai phương trình trong hệ, ta được hệ tương đương: \[\left\{ \begin{array}{l}5x - v = 4\\3x - v = 5\end{array} \right.\,\,\,hay\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\y = - \frac{{13}}{2}\end{array} \right.\] |
b) Đặt \[u = x - 2\], \[v = 1 + y\], ta có hệ: \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = - 2\\3u - 2v = - 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}u = - 1\\v = 0\end{array} \right.\,\,hay\,\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = - 1\\1 + y = 0\end{array} \right..\,\,\,Suy\,\,\,ra\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\end{array} \right.\end{array}\] Vậy hệ có nghiệm duy nhất \[\left( {1;\, - 1} \right)\]
|
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập