Cho tứ diện \[ABCD.\] Gọi \[E\] và \[F\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[CD\]; \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCD.\] Giao điểm của đường thẳng \[EG\] và mặt phẳng \[\left( {ACD} \right)\] là
A. điểm \[F.\]
B. giao điểm của đường thẳng \[EG\] và \[AF.\]
C. giao điểm của đường thẳng \[EG\] và \[AC.\]
D. giao điểm của đường thẳng \[EG\] và \[CD.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B.
Vì \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCD,\,\,\,F\] là trung điểm của \[CD\]\[ \Rightarrow \,\,\,G \in \left( {ABF} \right)\,.\]
Ta có \[E\] là trung điểm của \[AB\]\[ \Rightarrow \,\,\,E \in \left( {ABF} \right)\,.\]
Gọi \[M\] là giao điểm của \[EG\] và \[AF\] mà \[AF \subset \left( {ACD} \right)\] suy ra \[M \in \left( {ACD} \right)\,.\]
Vậy giao điểm của \[EG\] và \[mp\,\,\left( {ACD} \right)\] là giao điểm \[M = EG \cap AF\,.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa\[.\]
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất\[.\]
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất\[.\]
D. Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm \(A,\;B,\;C\) không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau\[.\]
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Nếu 2 mặt phẳng trùng nhau, khi đó 2 mặt phẳng có vô số điểm chung và chung nhau vô số đường thẳng.
Câu 2
A. \(B,M,D,N\) tạo thành tứ diện.
B. \(B,M,D,N\) tạo thành tứ giác.
C. \(B,M,D,N\) thẳng hàng.
D. Chỉ có ba trong 4 điểm \(B,M,D,N\) thẳng hàng.
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Vì \(ABCD\) và \(ACNM\) là hai hình bình hành chỉ có chung đường chéo \(AC\) nên \(B,D,N,M\) không đồng phẳng. Mà \(MN{\rm{//}}AC\) còn \(AC\) cắt \(BD\) nên \(BD\) và \(MN\) chéo nhau.
Câu 3
A. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
.D. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hình chóp \(S.ABCD\) có \(4\) mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) với \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\) với \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(I,A,C\).
B. \(I,B,D\).
C. \(I,A,B\).
D. \(I,D,C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập