Bất đẳng thức nào biểu thị đúng thứ tự các só? Vì sao?

a) \( - 7 \le  - 6 - 1\); b) \(5( - 3) >  - 16\);

c) \(12 < ( - 3).5\); d) \(4( - 2) > ( - 7)( - 2)\)

Giả sử \({\rm{x}},{\rm{y}} > 0\) và \({\rm{x}} + {\rm{y}} = {\rm{k}}\) (không đổi).Ta có \(:(x - y) + 4xy = {(x + y)^2} = {k^2} \Rightarrow xy \le \frac{{{k^2}}}{4}\).

\(A = \frac{1}{2}(2 - 2x)(2x - 1):\max A = \frac{1}{8}\)

Ta có: \[C =  - {x^2} + 5x =  - ({x^2} - 5x)\]

\[\begin{array}{l} =  - \left( {{x^2} - 2.\frac{5}{2}x + \frac{{25}}{4} - \frac{{25}}{4}} \right)\\ =  - \left[ {{{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)}^2} - \frac{{25}}{4}} \right]\\ =  - {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{{25}}{4} \le \frac{{25}}{4}\end{array}\]

Vậy max \[C = \frac{{24}}{5}\] khi và chỉ khi \[x = \frac{5}{2}\].