Cho tập hợp \({\rm{A}} = \{ 0; \pm 1; \pm 2; \pm 3;\} \).

Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp \({\rm{A}}\) vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2) dưới đây :

\({x^2} < 9\)    (1)  \(2x + 3 > 1\)         (2)               

a) Thử trực tiếp ta thấy các só́ \(0; - 1;1\) là nghiệm của bất phương trình \(|x| < 2\).

b) Thử trực tiếp ta thấy các số \( - 5; - 4;4;5\) đều là nghiệm của bất phương trình \(|x| > 3\).

c) Thử trực tiếp ta thấy các số \( - 1;0;1;2;3;4;5\) đều là nghiệm của bất phương trình \(|x - 4| \le 5\).

a) Thay \({\rm{x}} =  - 5\) vào hai vế của bất phương trình đã cho ta được :\(2.( - 5) + 7 < 1 - 3( - 5)\)hay \( - 3 < 16\) (bất đẳng thức đúng).

Vậy \(x =  - 5\) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Thay \({\rm{x}} =  - 5\) vào hai vế của bất phương trình đã cho ta được: \({( - 5)^2} > 5 - 4( - 5)\)hay \(25 > 25\) (bất đẳng thức sai).

Vậy \(x =  - 5\) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.