Giải các bất phương trình sau :
a) \(\frac{{4x - 1}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\);         b) \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\).

a) \(\frac{{5x + 2}}{5} < \frac{{4x - 3}}{4}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{4\left( {5x + 2} \right)}}{{20}} < \frac{{5\left( {4x - 3} \right)}}{{20}}\\20x + 8 < 20x - 15\\20x - 20x <  - 8 - 15\\0x <  - 23\end{array}\)

Vậy bất phương trình này vô nghiệm.

b) \(\frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{20}} + 1 < \frac{{3x + 13}}{{10}}\)

\[\begin{array}{l}\frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{20}} + \frac{{20}}{{20}} < \frac{{2\left( {3x + 13} \right)}}{{20}}\\6x + 3 + 20 < 6x + 26\\6x - 6x < 26 - 3 - 20\\0x < 3\end{array}\]

Vậy bất phương trình này có nghiệm bất kì.