Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình :\(\frac{{3x + 17}}{{10}} > \frac{{5x + 22}}{{15}}\,\,\left( 1 \right)\) và \(\frac{{x - 4}}{{30}} - 1 > \frac{{2x - 27}}{{24}}\,\,\left( 2 \right)\)
Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình :\(\frac{{3x + 17}}{{10}} > \frac{{5x + 22}}{{15}}\,\,\left( 1 \right)\) và \(\frac{{x - 4}}{{30}} - 1 > \frac{{2x - 27}}{{24}}\,\,\left( 2 \right)\)
Câu hỏi trong đề: 5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Ta có \(\frac{{3x + 17}}{{10}} > \frac{{5x + 22}}{{15}}\) \(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {3x + 17} \right)}}{{30}} > \frac{{2\left( {5x + 22} \right)}}{{30}}\\9x + 51 > 10x + 44\\9x - 10x > 44 - 51\end{array}\) \(\begin{array}{l} - x > - 7\\x < 7\left( {\rm{*}} \right)\end{array}\) |
Ta có \(\frac{{x - 4}}{{30}} - 1 > \frac{{2x - 27}}{{24}}\) \(\begin{array}{l}\frac{{4\left( {x - 4} \right)}}{{120}} - \frac{{120}}{{120}} > \frac{{5\left( {2x - 27} \right)}}{{120}}\\4x - 16 - 120 > 10x - 135\end{array}\) \(\begin{array}{l}4x - 10x > 16 + 120 - 135\\ - 6x > 1\end{array}\) \(x < - \frac{1}{6}\left( {{\rm{**}}} \right)\) |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
ĐKХĐ : \(x \ne - 3\)
Ta có \(\frac{{3x - 1}}{{x + 3}} > 2\)
\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 1}}{{x + 3}} - 2 > 0\\\frac{{3x - 1 - 2x - 6}}{{x + 3}} > 0\\\frac{{x - 7}}{{x + 3}} > 0\end{array}\)
TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 7 > 0\\x + 3 > 0\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x > 7\\x > - 3\end{array} \right.\), do đó \(x > 7\).
TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 7 < 0\\x + 3 < 0\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x < 7\\x < - 3\end{array} \right.\) , do đó \(x > 7\) hoặc \(x < - 3\).
Lời giải
|
a) \(\frac{{4x - 1}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\) \(\frac{{2\left( {4x - 1} \right)}}{{18}} < \frac{{3\left( {5 - 3x} \right)}}{{18}}\) \(8x - 2 < 15 - 9x\) \(\begin{array}{l}8x + 9x < 15 + 2\\17x < 17\\x < 1\end{array}\) Vậy \(x < 1\). |
b)\(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\) \(\begin{array}{l}\frac{{5\left( {2x - 5} \right)}}{{90}} < \frac{{9\left( {4x + 3} \right)}}{{90}}\\10x - 25 < 36x + 27\end{array}\) \(\begin{array}{l}10x - 36x < 27 + 25\\ - 26x < 52\\x > \frac{{52}}{{ - 26}}\\x > - 2\end{array}\) Vậy \(x > - 2\). |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập