Tìm nghiệm nguyên âm của bất phương trình :\(\frac{{2x + 4}}{3} - \frac{{4x - 7}}{{18}} > \frac{{2x - 5}}{9} - \frac{{2x - 1}}{{15}}\)

Ta có \(\frac{{2x + 4}}{3} - \frac{{4x - 7}}{{18}} > \frac{{2x - 5}}{9} - \frac{{2x - 1}}{{15}}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{30\left( {2x + 4} \right)}}{{90}} - \frac{{5\left( {4x - 7} \right)}}{{90}} > \frac{{10\left( {2x - 5} \right)}}{{90}} - \frac{{6\left( {2x - 1} \right)}}{{90}}\\60x + 120 - 20x + 35 > 20x - 50 - 12x + 6\end{array}\)

\(\begin{array}{l}60x - 20x - 20x + 12x >  - 120 - 35 - 50 + 6\\32x >  - 199\\x > \frac{{ - 199}}{{32}}\\x >  - 6\frac{7}{{32}}\end{array}\)

Vì \(x\) là số nguyên âm nên \[x \in \left\{ { - 6\,;\, - 5\,;\, - 4\,;\, - 3\,;\, - 2\,;\, - 1} \right\}\].