Cho bất phương trình $3x + 5 > 3\left( {x + 4} \right)$.

a) Chứng tỏ rằng các giá trị $ - 1;0;3$ đều không phải là nghiệm của bất phương trình.

b) Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $x = - 1$ không là nghiệm của bất phương trình.

Thật vậy: với $x = - 1$ ta có $3.\left( { - 1} \right) + 5 > 3\left( { - 1 + 4} \right)\,\,hay\,2 > 9$ (bất phương trình sai); với $x = 0;x = 3$ cũng lí luận tương tự.

b) Cũng bằng cách như trên ta thấy không có giá trị nào của $x$ nghiệm đúng bất phương trình. Vậy tập nghiệm của bất phương trình bằng $\emptyset $ (tập rỗng).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các bất phương trình sau:

a) $\frac{{2x - 1}}{2} - \frac{{3x - 3}}{5} \ge x$ b) $\frac{{5x - 1}}{5} + \frac{{x + 1}}{2} \le x$

c) $x - \frac{{2x + 3}}{2} \le \frac{{x - 1}}{4}$ d) $\frac{{z - 1}}{2} - \frac{{2z + 3}}{8} - z \ge 2$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l}\frac{{2x - 1}}{2} - \frac{{3x - 3}}{5} \ge x\\5(2x - 1) - 2(3x - 3) \ge 10x\end{array}$

$\begin{array}{l}10x - 5 - 6x + 6 \ge 10x\\10x - 6x - 10x \ge 5 - 6\end{array}$

$\begin{array}{l} - 6x \ge - 1\\x \le \frac{1}{6}\end{array}$

b) $10x - 2 + 5x + 5 \le 10x\,\,hay\,x \le - \frac{3}{5}$

c) $ÐS : x \geq - 5$ d) $ÐS : z \leq - \frac{23}{6}$

Câu 2

Cho bất phương trình $2x + 1 < 2\left( {x + 3} \right)$.

a) Chứng tỏ rằng các giá trị $ - 1; - 1;1;2;\sqrt 2 $ đều là nghiệm của bất phương trình.

b) Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình.

Xem đáp án

Lời giải

1) Thay $x = - 2$ vào bất phương trình ta có $2.\left( { - 2} \right) + 1 < 2\left( { - 2 + 3} \right) \Leftrightarrow - 3 < 2$ (luôn đúng).

Vậy $x = - 2$ là nghiệm của bất phương trình.

Cũng tương tự với $x = - 1;1;2;\sqrt 2 $ ta đều được bất phương trình đúng. Điều đó chứng tỏ các giá trị $ - 1; - 1;1;2;\sqrt 2 $ đều là nghiệm của bất phương trình.

b) Lấy $x = a$ ($a$ bất kì, $a \in \mathbb{R}$) thay vào bất phương trình ta có: $2a + 1 < 2a + 6$ (đó là bất đẳng thức đúng vì vế phải luôn lớn hơn vế trái 6 đơn vị).

Vậy bất đẳng thức nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$, nên tập nghiệm của bất phương trình là $\mathbb{R}$.

Câu 3