Cho bất phương trình 2x + 1 < 2(x + 3). a) Chứng tỏ rằng các giá trị −1; −1; 1; 2; căn 2 đều là nghiệm của bất phương trình.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình ta có \(2.\left( { - 2} \right) + 1 < 2\left( { - 2 + 3} \right) \Leftrightarrow - 3 < 2\) (luôn đúng).
Vậy \(x = - 2\) là nghiệm của bất phương trình.
Cũng tương tự với \(x = - 1;1;2;\sqrt 2 \) ta đều được bất phương trình đúng. Điều đó chứng tỏ các giá trị \( - 1; - 1;1;2;\sqrt 2 \) đều là nghiệm của bất phương trình.
b) Lấy \(x = a\) (\(a\) bất kì, \(a \in \mathbb{R}\)) thay vào bất phương trình ta có: \(2a + 1 < 2a + 6\) (đó là bất đẳng thức đúng vì vế phải luôn lớn hơn vế trái 6 đơn vị).
Vậy bất đẳng thức nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập