Cho bất phương trình \(2x + 1 < 2\left( {x + 3} \right)\).
a) Chứng tỏ rằng các giá trị \( - 1; - 1;1;2;\sqrt 2 \) đều là nghiệm của bất phương trình.
b) Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình.
Cho bất phương trình \(2x + 1 < 2\left( {x + 3} \right)\).
a) Chứng tỏ rằng các giá trị \( - 1; - 1;1;2;\sqrt 2 \) đều là nghiệm của bất phương trình.
b) Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình ta có \(2.\left( { - 2} \right) + 1 < 2\left( { - 2 + 3} \right) \Leftrightarrow - 3 < 2\) (luôn đúng).
Vậy \(x = - 2\) là nghiệm của bất phương trình.
Cũng tương tự với \(x = - 1;1;2;\sqrt 2 \) ta đều được bất phương trình đúng. Điều đó chứng tỏ các giá trị \( - 1; - 1;1;2;\sqrt 2 \) đều là nghiệm của bất phương trình.
b) Lấy \(x = a\) (\(a\) bất kì, \(a \in \mathbb{R}\)) thay vào bất phương trình ta có: \(2a + 1 < 2a + 6\) (đó là bất đẳng thức đúng vì vế phải luôn lớn hơn vế trái 6 đơn vị).
Vậy bất đẳng thức nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng) là số tiền chị Hoa cần gửi tiết kiệm. Số tiền lãi gửi tiết kiệm (triệu đồng) trong một năm là \(0,053.x\).
Để có số tiền lãi ít nhất là \(78\) triệu đồng/năm thì ta phải có:
\(\begin{array}{l}0,053.x \ge 78\\\,x \ge 78:0,053\\\,\,x \ge 1471,69\end{array}\)
Vậy chị Hoa cần gửi ngân hàng ít nhất \(1\,\,472\) triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\frac{{2x - 1}}{2} - \frac{{3x - 3}}{5} \ge x\\5(2x - 1) - 2(3x - 3) \ge 10x\end{array}\)
\(\begin{array}{l}10x - 5 - 6x + 6 \ge 10x\\10x - 6x - 10x \ge 5 - 6\end{array}\)
\(\begin{array}{l} - 6x \ge - 1\\x \le \frac{1}{6}\end{array}\)
b) \(10x - 2 + 5x + 5 \le 10x\,\,hay\,x \le - \frac{3}{5}\)
c) d)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Vì chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên \[x - 3\,\, \le \,15\] nên \[x\, \le (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/30-1775497587.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập