Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) a) \({x^2}:3x:5 = {x^2}:2\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} + \frac{{11}}{4} = {\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4}\)
Vậy ta có \(\frac{{{x^2} + 3x + 5}}{2} = \frac{{{{\left( {x + \frac{3}{2}} \right)}^2} + \frac{{11}}{4}}}{2}\) mà \(\frac{{{{\left( {x + \frac{3}{2}} \right)}^2} + \frac{{11}}{4}}}{2} > 0\) với mọi giá trị của \(x\).
Do đó \(\frac{{{x^2} + 3x + 5}}{2} > 0\) với mọi giá trị của \(x\).
b) \(\frac{{ - {x^2} + 2x - 6}}{3} = \frac{{ - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 5}}{3} = \frac{{ - {{(x - 1)}^2} - 5}}{3}\) mà \(\frac{{ - {{(x - 1)}^2} - 5}}{3} < 0\) với mọi giá trị của \(x\).
Do đó \(\frac{{ - {x^2} + 2x - 6}}{3} < 0\) với mọi giá trị của \(x\).
2) a) \(M = 4{x^2} + 4x + 5 = {(2x + 1)^2} + 4 \ge 4\). Vậy giá trị nhỏ nhất của \(M = 4\) khi \(x = - \frac{1}{2}\)
b)\(N = 6 - 9 + 6x - {x^2} = 6 - \left( {9 - 6x + {x^2}} \right)\)\( = 6 - {(3 - x)^2} \le 6\). Vậy giá trị lớn nhất của \(M = 6\) khi \(x = 3\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập