Tìm \(xx\) để mỗi căn thức sau có nghĩa:

    a).\(\sqrt {2x + 7} ;\)       b) \(\sqrt { - 3x + 4} ;\)             c) \(\sqrt {\frac{1}{{ - 1 + x}}} ;\)          d)\(\sqrt {1 + {x^2}} .\)

b) \(\sqrt { - 5a} \) có nghĩa thì \( - 5a \ge 0\) nên \(a \le 0\).

c)  \(\sqrt {4 - a} \) có nghĩa thì \(4 - a \ge 0\) nên \(a \le 4\).

a) \(\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}}} \) có nghĩa thì \(\frac{1}{{{a^2}}} \ge 0\) hay \(a \ne 0\).

b) \(\sqrt {\frac{{{a^2} + 1}}{{1 - 2a}}} \) có nghĩa thì \(1 - 2a > 0\) (vì \({a^2} + 1 > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \) với mọi \(a \in \mathbb{R}\)) nên \(a < \frac{1}{2}.\)

c)  \(\sqrt {{a^2} - 1} \) có nghĩa thì \({a^2} - 1 \ge 0\) hay \({a^2} \ge 1\) nên \(\left| a \right| \ge 1\), do đó \(a \le  - 1\) hoặc \(a \ge 1.\)

d) \(\sqrt {4 - {a^2}} \) có nghĩa thì \(4 - {a^2} \ge 0\) hay \({a^2} \le 4\) nên \(\left| a \right| \le 2\), suy ra \( - 2 \le a \le 2\).