So sánh phép tính \(A = \frac{{{7^{2011}} + 2}}{{{7^{2012}} + 2}}\) và \(B = \frac{{{7^{2023}} + 2}}{{{7^{2024}} + 2}}.\)

Một bể bơi có dạng một hình hộp chữ nhật có chiều dài \(8\)m; chiều rộng \(4\)m; chiều sâu \(0,5\)m.

a) Tính thể tích của bể bơi.

b) Khi bể bơi không chứa nước, người ta cho một máy bơm, bơm nước vào bể mỗi phút bơm được \(50\) lít nước. Hỏi sau \(5\) giờ \(5\) phút bể đã đầy nước hay chưa?

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) \(\frac{5}{6} + \frac{{ - 11}}{{30}} + \frac{7}{5}.\)       

b) \[{\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right)^2} \cdot \frac{{57}}{2} + \frac{{ - 7}}{2} \cdot {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right)^2}.\] 

c) \(\left( {\frac{7}{{25}} - 1\frac{2}{9}} \right) - \left( {\frac{{23}}{{54}} - \frac{{18}}{{25}}} \right) + \frac{{ - 31}}{{54}}.\)