Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a). Ta có \[\sqrt {25{a^2}} + 3a\]\( = \sqrt {{{\left( {5a} \right)}^2}} + 3a\)\( = \left| {5a} \right| + 3a\)\( = - 5a + 3a = - 2a\).
(Vì \(a < 0\) nên \(5a < 0\), suy ra \(\left| {5a} \right| = - 5a\))
b). Ta có \[\sqrt {16{a^4}} + 6{a^2}\]\( = \sqrt {{{\left( {4{a^2}} \right)}^2}} + 6{a^2}\)\( = \left| {4{a^2}} \right| + 6{a^2}\)\( = 4{a^2} + 6{a^2} = 10{a^2}\).
(Vì \({a^2} \ge 0\), với mọi \(a\) nên \(4{a^2} \ge 0\), với mọi \(a\), suy ra \(\left| {4{a^2}} \right| = 4{a^2}\))
c). Ta có \[3\sqrt {9{a^6}} - 6{a^3}\]\( = 3\sqrt {{{\left( {3{a^3}} \right)}^2}} - 6{a^3}\)\( = 3\left| {3{a^3}} \right| - 6{a^3}\)\( = 3.\left( { - 3{a^3}} \right) - 6{a^3} = - 15{a^3}\).
(Vì \(a \le 0\) nên \(3{a^3} \le 0\), suy ra \(\left| {3{a^3}} \right| = - 3{a^3}\))
d). Ta có \[\sqrt {{a^2} + 6a + 9} + \sqrt {{a^2} - 6a + 9} \]\( = \sqrt {{{\left( {a + 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2}} \)\( = \left| {a + 3} \right| + \left| {a - 3} \right|\)\( = \left( {a + 3} \right) + \left( {3 - a} \right)\)
\( = a + 3 + 3 - a = 6\).
(Vì \( - 3 \le a \le 3\) nên \(a + 3 \ge 0\) và \(a - 3 \le 0\), do đó \(\left| {a + 3} \right| = a + 3\) và \(\left| {a - 3} \right| = 3 - a\))
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập