Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a). \[9 + 4\sqrt 5 = {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^2}\]
\[VT = 5 + 2.\sqrt 5 .2 + 4 = {\sqrt 5 ^2} + 2.\sqrt 5 .2 + {2^2} = {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^2} = VT\]
b). Ta có biến đổi:
\[\begin{array}{l}VT = \sqrt {5 + 2.\sqrt 5 .2 + 4} - \sqrt 5 = \sqrt {{{\sqrt 5 }^2} + 2.\sqrt 5 .2 + {2^2}} - \sqrt 5 \\\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}^2}} - \sqrt 5 = \left| {\sqrt 5 + 2} \right| - \sqrt 5 = \sqrt 5 + 2 - \sqrt 5 = 2 = VP\end{array}\]
c). \[VT = \sqrt {16 + 2.4.\sqrt 7 + 7} - \sqrt 7 = \sqrt {{4^2} + 2.4.\sqrt 7 + {{\sqrt 7 }^2}} - \sqrt 7 \]
\[ = \sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 7 } \right)}^2}} - \sqrt 7 = \left| {4 + \sqrt 7 } \right| - \sqrt 7 = 4 + \sqrt 7 - \sqrt 7 = 4 = VP\]
d). \[VT = \sqrt {a - 2 + 2.\sqrt {a - 2} 2 + 4} + \sqrt {a - 2 - 2.\sqrt {a - 2} .2 + 4} \]
\[ = \left| {\sqrt {a - 2} + 2} \right| + \left| {\sqrt {a - 2} - 2} \right| = \sqrt {a - 2} + 2 + 2 - \sqrt {a - 2} = 4 = VP\] (vì \[2 \le a \le 6\])
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập