Học sinh khối 6 của một trường có khoảng 100 đến 150 hoc sinh. Biết rằng khi xếp hàng thành 6 hàng, 8 hàng, 10 hàng thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó?

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \[x\] (học sinh) \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,100 \le x \le 150} \right)\)

Khi xếp thành 6 hàng, 8 hàng, 10 hàng đều vừa đủ nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,6\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,10\) hay \[x \in BC\left( {6,\,\,8,\,\,10} \right)\].

Ta có: \[6 = 2 \cdot 3\,;\,\,8 = {2^3}\,;\,\,10 = 2 \cdot 5\].

Khi đó \(BCNN\left( {6\,,\,\,8\,,\,\,10} \right) = {2^3} \cdot 3 \cdot 5 = 120\)

Do đó \[BCNN\left( {6\,,\,\,8\,,\,\,10} \right) = B\left( {120} \right) = \left\{ {0\,;\,\,120\,;\,\,240\,;\,\,360\,;\,\,...} \right\}\]