Cho biểu thức: A = (căn bậc hai của x cộng 1) chia cho (căn bậc hai của x trừ 2) cộng 2 căn bậc hai của x chia cho (căn bậc hai của x cộng 2) cộng (2 + 5 căn bậc hai của x) chia cho (4 − x),
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\), ta có:\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}\)
\( = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \frac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{2 + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{x + 3\sqrt x + 2 + 2x - 4\sqrt x - 2 - 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)\( = \frac{{3x - 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\)
b) Khi \(A = 2\) ta được \(\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} = 2 \Leftrightarrow 3\sqrt x = 2\left( {\sqrt x + 2} \right) \Leftrightarrow \sqrt x = 4 \Leftrightarrow x = 16{\rm{ }}(tm{\rm{ }}x \ge 0,x \ne 4)\)
Vậy \(x = 16\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập