Giải phương trình

a) \(\sqrt[3]{{1000x}} - \sqrt[3]{{64x}} - \sqrt[3]{{27x}} = 15\);                                                          b) \(\sqrt[3]{{x - 3}} + 3 = x\).

a). \(\sqrt[3]{{2x + 1}} = 2\)

\(\begin{array}{l}2x + 1 = 8\\x = \frac{7}{2}\end{array}\).

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{7}{2}\).

b). \(\sqrt[3]{{1 - 2x}} =  - 2\)

\(\begin{array}{l}1 - 2x =  - 8\\x = \frac{9}{2}\end{array}\).

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{9}{2}\).

c). \(\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x\)

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 2}} = x - 2\\x - 2 = {(x - 2)^3}\end{array}\)

\[x - 2 = 0\] hoặc \[{(x - 2)^2} = 1\]

\(x = 2\) hoặc \(x = 3\) hoặc \(x = 1.\)

Vậy phương trình có 3 nghiệm \(x = 1\,;\,\,x = 2\,;\,\,x = 3\).

a) Ta có \(\sqrt[3]{{x + 7}} - 3 = 1\)

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x + 7}} = 4\\x + 7 = 64\\x = 57\end{array}\).

b) Ta có \(\sqrt[3]{{1 - {x^2}}} + 2 = 0\)

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{1 - {x^2}}} =  - 2\\1 - {x^2} =  - 8\\{x^2} = 9\\x =  \pm 3\end{array}\)