Thực hiện phép tính:

a)\[{\left( {\sqrt[3]{4} + 1} \right)^3} - {\left( {\sqrt[3]{4} - 1} \right)^3}\] b)\[\left( {12\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{{16}} - 2\sqrt[3]{2}} \right)\left( {5\sqrt[3]{4} - 3\sqrt[3]{{\frac{1}{2}}}} \right)\].

c) \[\left( {12\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{{16}} - 2\sqrt[3]{2}} \right)\left( {5\sqrt[3]{4} - 3\sqrt[3]{{\frac{1}{2}}}} \right)\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) \[\sqrt[3]{{ - 64}} - \sqrt[3]{{125}} + \sqrt[3]{{216}} = - 4 - 5 + 6 = - 3\]

b) Ta có \[{\left( {\sqrt[3]{4} + 1} \right)^3} - {\left( {\sqrt[3]{4} - 1} \right)^3}\]

\[ = \left( {\sqrt[3]{4} + 1 - \sqrt[3]{4} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{4} + 1} \right)}^2} + \left( {\sqrt[3]{4} + 1} \right)\left( {\sqrt[3]{4} - 1} \right) + {{\left( {\sqrt[3]{4} - 1} \right)}^2}} \right]\]

\[ = 2.\left( {\sqrt[3]{{16}} + 2\sqrt[3]{4} + 1 + \sqrt[3]{{16}} - 1 + \sqrt[3]{{16}} - 2\sqrt[3]{4} + 1} \right) = 2\left( {3\sqrt[3]{{16}} + 1} \right) = 2\left( {6\sqrt[3]{2} + 1} \right)\]

c) Ta có \[\left( {12\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{{16}} - 2\sqrt[3]{2}} \right)\left( {5\sqrt[3]{4} - 3\sqrt[3]{{\frac{1}{2}}}} \right)\]

\[ = \left( {12\sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{2} - 2\sqrt[3]{2}} \right)\left( {5\sqrt[3]{4} - 3\sqrt[3]{{\frac{1}{2}}}} \right) = 12\sqrt[3]{2}\left( {5\sqrt[3]{4} - 3\sqrt[3]{{\frac{1}{2}}}} \right) = 120 - 36 = 84\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình:

a) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 9{x^2}}} = x + 3\) b) \(\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5.\)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 9{x^2}}} = x + 3\)

\(\sqrt[3]{{{x^3} + 9{x^2}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}\)

\(\begin{array}{l}{x^3} + 9{x^2} = {\left( {x + 3} \right)^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\\27x + 27 = 0\\x = - 1.\end{array}\)

Vậy \(x = - 1.\)

b) \(\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5\)

\[\begin{array}{l}\sqrt[3]{{5 + x}} = x + 5\\x + 5 = {\left( {x + 5} \right)^3}\\\left( {x + 5} \right)\left[ {{{\left( {x + 5} \right)}^2} - 1} \right] = 0\end{array}\]

TH1: \[x + 5 = 0\] nên \[x = - 5\].

TH1: \[{\left( {x + 5} \right)^2} = 1\]

\[x + 5 = 1\] hoặc \[x + 5 = - 1\]

\[x = - 4\] hoặc \[x = - 6\]

Vậy \[x \in \left\{ { - 5\,;\,\,4\,;\,\, - 6} \right\}.\]

Câu 2

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt[3]{{2x - 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}} = \sqrt[3]{{3x - 2}}\). b) \(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(\sqrt[3]{{2x - 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}} = \sqrt[3]{{3x - 2}}\)

\(2x - 1 + x - 1 + 3\sqrt[3]{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\left( {\sqrt[3]{{2x - 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}}} \right) = 3x - 2\)

\(3\sqrt[3]{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {3x - 2} \right)}} = 0\)

\(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = 1\) hoặc \(x = \frac{2}{3}\).

Thử lại ta thấy các nghiệm đều thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\); \(x = 1\) và \(x = \frac{2}{3}\).

b) \(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\)

\(x + 5 + x + 6 + 3\sqrt[3]{{\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right)}}\left( {\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}}} \right) = 2x + 11\)

\(3\sqrt[3]{{\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {2x + 11} \right)}} = 0\)

\[x = - 5\] hoặc \[x = - 6\] hoặc \[x = - \frac{{11}}{2}.\]

Thử lại ta thấy các nghiệm đều thỏa mãn phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 5; - \frac{{11}}{2}; - 6} \right\}\).

Câu 3