Câu hỏi:

28/04/2026 105

Cho \[\;\Delta ABC\]có $BC = 15cm$, $\widehat {ABC} = 42^\circ $ và $\widehat {ACB} = 30^\circ $. Gọi $H$ là chân đường cao hạ từ

đỉnh $A$ xuống $BC$. Hãy tính

a) Độ dài đoạn thẳng $AH$

b) Độ dài đoạn thẳng $AC$

Câu hỏi trong đề: 32 bài tậpToán 9 Kết nối tri thức Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Trong tam giác vuông $AHB$ vuông tại $H$, ta có $AH = AB \cdot \cos 40^\circ = 100 \cdot 0,766 = 76,6\,\,(m).$ (ảnh 1)$

a) Đặt $AH = x$. Ta có

\[CH = \frac{{AH}}{{\tan 30^\circ }} = x\sqrt 3 \approx 1,732x.\]

$BH = \frac{{AH}}{{\tan 42^\circ }} \approx 1,1106x.$

Do đó $BC = CH + HB \approx 2,8426x \Rightarrow x \approx \frac{{15}}{{2,8426}} \approx 5,2768\,\,\;{\rm{cm}}$

b) Ta có $AC = \frac{{AH}}{{\sin 30^\circ }} = 2AH \approx 10,5537\;{\rm{cm}}$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho$\Delta ABC$có $\widehat B = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ $, đường trung tuyến$AM$.Tính số đo góc$AMC$

$Cho$\Delta ABC$có $\widehat B = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ $, đường trung tuyến$AM$.Tính số đo góc$AMC$ (ảnh 1)$

Lời giải

Kẻ đường cao $AH$.

Ta eó $HB = HC = (HM + MB) = (MC = HM) = 2HM$

Đặt $AH = h,{\rm{ }}\widehat {AMH} = \alpha $. Ta có

$HB = HC = 2HM$

$ \Rightarrow h\cot 40^\circ = h\cot 60^\circ = 2h\cot \alpha $

$ \Rightarrow \cot \alpha = \frac{{\cot 20^\circ - \cot 60^\circ }}{2} \approx \frac{{1,1918 - 0,5\pi 4}}{2} \approx 0,3072$

$ \Rightarrow \quad \alpha \approx 73^\circ .$

Câu 2

Tam giác ABC có $\widehat B = 60^\circ ;\,\,\widehat C = 50^\circ $ và AC = 35 cm. Tính diện tích tam giác ABC ( làm tròn đến hàng đơn vị).

$b) (h.111) Tính \[\tan B\] rồi suy ra \[\widehat B = 60^\cir (ảnh 1)$

Lời giải

Vẽ đường cao \[AH,\] tính được: \[AH \approx 26,812\,cm;\,\,HC \approx 22,498\,cm;\] \[HB \approx 15,480\,cm.\]

\[S = \frac{1}{2}BC.AH \approx 509\,\,\left( {c{m^2}} \right).\]

Câu 3

Bóng của cây cao ${\rm{30}}\,{\rm{m}}$. Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc $30^\circ $. Tính chiều cao của cây đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bác An lên kế hoạch xây một ngôi nhà cấp bốn có một mái dốc như hình vẽ. Biết chiều rộng của sàn nhà là 4 m, chiều dài của sàn nhà là 7 m.

a) Giả sử bức tường phía sau của nhà cao hơn bức tường phía trước là 2,5m.

i) Em hãy tính xem mái nhà dốc bao nhiêu độ?

ii) Bác dự định mua tôn để lợp nhà, hỏi bác cần mua ít nhất bao nhiêu mét vuông tôn?

b) Trong lúc dự tính chọn mua nguyên vật liệu, bác An được biết rằng để cho mái nhà thoát nước tốt, không bị đọng nước và thấm dột thì với mỗi một chất liệu lợp nhà, mái nhà cần có độ dốc thích hợp. Bác chọn mua mái tôn múi (như hình) và được tư vấn độ dốc mái là 25 .

i) Em hãy tính xem bác cần xây bức tường phía sau cao hơn bức tường

phía trước bao nhiêu mét?

ii) Bác cần mua ít nhất bao nhiêu mét vuông tôn loại trên để lợp nhà?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại $A$, có $BC = a,AC = b,AB = c$. Giải tam giác $ABC$, biết rằng $b = 10\;{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải tam giác vuông ABC, biết $\widehat A = 90^\circ $ và:

a) $a = 15cm;\begin{array}{{20}{c}}{}\end{array}b = 10cm.$

b) $b = 12cm;\begin{array}{{20}{c}}{}\end{array}c = 7cm.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho \[\;\Delta ABC\]có \(BC = 15cm\), \(\widehat {ABC} = 42^\circ \) và \(\widehat {ACB} = 30^\circ \). Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(A\) xuống \(BC\). Hãy tính a) Độ dài đoạn thẳng \(AH\) b) Độ dài đoạn thẳng \(AC\)

Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat B = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \), đường trung tuyến\(AM\).Tính số đo góc\(AMC\)

Tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ;\,\,\widehat C = 50^\circ \) và AC = 35 cm. Tính diện tích tam giác ABC ( làm tròn đến hàng đơn vị).

Bóng của cây cao \({\rm{30}}\,{\rm{m}}\). Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Tính chiều cao của cây đó.

Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), có \(BC = a,AC = b,AB = c\). Giải tam giác \(ABC\), biết rằng \(b = 10\;{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\)

Giải tam giác vuông ABC, biết \(\widehat A = 90^\circ \) và: a) \(a = 15cm;\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}b = 10cm.\) b) \(b = 12cm;\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}c = 7cm.\)

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho \[\;\Delta ABC\]có \(BC = 15cm\), \(\widehat {ABC} = 42^\circ \) và \(\widehat {ACB} = 30^\circ \). Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ

đỉnh \(A\) xuống \(BC\). Hãy tính

a) Độ dài đoạn thẳng \(AH\)

b) Độ dài đoạn thẳng \(AC\)

Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat B = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \), đường trung tuyến\(AM\).Tính số đo góc\(AMC\)

$Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat B = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \), đường trung tuyến\(AM\).Tính số đo góc\(AMC\) (ảnh 1)$

Tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ;\,\,\widehat C = 50^\circ \) và AC = 35 cm. Tính diện tích tam giác ABC ( làm tròn đến hàng đơn vị).

$b) (h.111) Tính \[\tan B\] rồi suy ra \[\widehat B = 60^\cir (ảnh 1)$

Giải tam giác vuông ABC, biết \(\widehat A = 90^\circ \) và:

a) \(a = 15cm;\begin{array}{{20}{c}}{}\end{array}b = 10cm.\)

b) \(b = 12cm;\begin{array}{{20}{c}}{}\end{array}c = 7cm.\)